有理数考点一有理数的相关概念【例 1】填空： (1)-51 的相反数是 _____；-|-20131|=_____；-1.2 的倒数是 _____. (2)如图，在数轴上与点A 所表示的数距离为3 的数是 _____. 【解答 】(1)51 ；-20131；-65.(2)5 或-1. 【方法归纳 】对概念的考查，要紧扣概念的本质属性,掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义. 1.(2012· 河北 )下列各数中，为负数的是( ) A.0 B.-2 C.1 D.212.(2013· 黔东南 )|-3|的相反数是 ( ) A.3 B.-3 C.±3 D.31考点二有理数的运算【例 2】计算： (97-65+183)×18+3.95×6-1.45×6. 【解答 】原式＝97 ×18-65 ×18+183 ×18+(3.95-1.45) ×6 ＝14-15+3+2.5 ×6 ＝2+15 ＝17. 【方法归纳 】有理数的运算主要把握两点：一是运算法则，二是运算顺序.能运用运算律的尽量运用运算律简化运算. 3.计算： 1÷(-1)+0 ÷4-5×0.1× (-2)3. 4.计算： (41-92+3121-181)÷(-361)-23 ×87.6-23×12.4. 考点三科学记数法【例 3】(2013· 邵阳 )据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2 亿元可用科学记数法表示为( ) A.11.2×108 元B.1.12×109 元C.0.112×1010 元D.112×107 元【解答 】B 【方法归纳 】科学记数法的表示形式是a× 10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示的关键是确定a 和 n 的值，同时还要注意单位的统一. 5.(2013· 防城港 )我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500 吨，用科学记数法表示这个数字是( ) A.6.75 ×103 吨B.67.5×103 吨C.6.75×104 吨D.6.75× 105 吨考点四有理数运算的应用【例 4】一振子从点A 开始左右来回振动8 次，如果规定向右为正，向左为负，这8 次振动的记录为 (单位： mm)： +10，-9， +8，-6，+7.5，-6，+8，-7. (1)求该振子停止时所在的位置距A 点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成 8 次振动共需要多少秒？【解答 】(1)(+10)+(-9)+(+8)+(-6)+(+7.5)+(-6)+(+8)+(-7)=5.5(mm). 答：该振子停止时距A 点右侧 5.5 mm；(2)|+10|+|-9|+|+8|+|-6|+|+7.5|+|-6|+|+8|+|-7|=10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5(mm). 61.5×0.02=1.23(s). 答：完成 8 次振动共需1.23 s. 【方法归纳 】有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式，然后利用运...
