一元一次方程考点一方程及方程的解【例 1】 若 x＝2 是关于 x 的方程 2x+3m-1＝0 的解，则 m 的值等于 ____. 【分析 】 将 x＝2 代入方程 2x+3m-1＝0，得到关于m 的一元一次方程2×2+3m-1＝0，解这个关于 m 的方程即可 . 【解答 】 -1 【方法归纳 】求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可. 1.(2012· 重庆 )已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.请写出一个解为x=-2 的一元一次方程：_______________. 考点二等式的性质【例 2】运用等式性质进行的变形，正确的是( ) A.如果 a=b，那么 a+c=b-c B.如果ca=cb ，那么 a=b C.如果 a=b，那么ca=cbD.如果 a2=3a，那么 a=3 【分析 】ca=cb 隐含着 c≠0，所以根据等式的性质2，等式两边同乘一个数，结果仍相等. 【解答 】B 【方法归纳 】解决此类问题要紧扣等式的性质，要特别注意等式的性质2(除数或除式不能为 0). 3.下列说法中， ①若 mx=my ，则 mx-my=0 ；②若 mx=my ，则 x=y ；③若 mx=my ，则 mx+my=2my ；④若 x=y ，则 mx=my.正确的个数是 ( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个考点三一元一次方程的解法【例 3】解方程： 2x+13-10x+16=1. 【分析 】根据解一元一次方程方程的步骤解方程即可. 【解答 】去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6. 去括号，得4x+2-10x-1=6, 移项，得 4x-10x=6-2+1, 合并，得 -6x=5, 系数化为 1，得 x=-65. 【方法归纳 】解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，尽量选择计算简便的方法，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误 . 4.解方程：(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x) ；(2)41-x-1=61x2. 考点四构造一元一次方程解题【例 4】若 3a5bn+2 与 5am-1b2n+3 是同类项，求 (m+n)(m-n) 的值 . 【分析 】根据同类项的概念“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫同类项”解答即可 . 【解答 】根据题意，得m-1=5 ，n+2=2n+3 ，解得 m=6 ，n=-1.所以 (m+n)(m-n)=35. 【方法归纳 】解决此类问题要结合同类项的定义，利用“相同字母的指数相同”这一等量关系列方程并求解. 5.多项式2y31的值比 2y-4 的值大 3，求 y 的值 . 考点五一元一次方程的应用【例 5】某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企...
