3.3 公式法第 1 课时用平方差公式因式分解要点感知 1把乘法公式从右到左地使用，可以把某些形式的多项式进行__________，这种__________的方法叫做公式法 . 要点感知 2平方差公式： a2-b2=__________.适用平方差公式因式分解的多项式特点：①必须是__________式；②两项符号 __________；③能写成 __________的形式 . 预习练习 2-1若 x2-9=(x-3)(x+a),则 a=__________. 2-2因式分解结果为 -(2a+b)(2a-b)的多项式是 ( ) A.4a2-b2 B.4a2+b2 C.-4a2+b2 D.-4a2-b2知识点 1 用平方差公式因式分解1. 下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是( ) A.x2-y2 B.-x2-y2 C.4x2-y2 D.-4+y22. 因式分解 x2-16 的结果为 ( ) A.(x+8)(x-2) B.(x+4)(x-4) C.(x+2)(x-8) D.(x+1)(x-16) 3. 下列多项式中，与 -x-y 相乘的结果是 x2-y2的多项式是 ( ) A.y-x B.x-y C.x+y D.-x-y 4. 下列因式分解正确的是 ( ) A.(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B.a2-9b2=(a+9b)(a-9b) C.4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D.-x2-y2=(x-y)(x+y) 5. 因式分解： (1) a2-1 ； (2)x2-81 ； (3) x2-9y2； (4)(a-2b)2-25b2. 知识点 2 两步因式分解6. 若 16-xn=(2+x)(2-x)(4+x2), 则 n 的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7. 因式分解 a3-a 的结果是 ( ) A.a(a2-1) B.a(a-1)2 C.a(a+1)(a-1) D.(a2+a)(a-1) 8. （2014· 中山）把 x3-9x 因式分解，结果正确的是( ) A.x(x2-9) B.x(x-3)2 C.x(x+3)2 D.x(x+3)(x-3) 9. 因式分解： a3-4ab2=__________. 10. 因式分解： (1)3x2-3y2； (2)(x+p)2-(x+q)2； (3) xy2-4x ； (4) 2x4-2. 11. 在下列各式中，① -m2-n2；② 16x2-9y2；③(-a)2-(-b)2；④-121m2+225n2；⑤ (6x)2-9(2y)2. 可用平方差公式因式分解的有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个12. 已知多项式 4x2-(y-z)2 的一个因式为 2x-y+z ，则另一个因式是 ( ) A.2x-y-z B.2x-y+z C.2x+y+z D.2x+y-z 13. 因式分解： (1)(2014· 怀化 )2x2-8=__________; (2)(2013· 绵阳 )x2y4-x4y2=__________; (3)4-(3-x)2=__________; (4)16(a+b)2-9(a-b)2=__________. 14. 已知 a+b=4，a-b=3，则 a2-b2=__________. 15. 写出一个在有理数范围内能用平方差公式因式分解的多项式：____________________. 16. 因式分解： (1)9a2-4b2； (2)x4-16y4; (3)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a) ...
