教学设计基本信息名称勾股定理执教者广平县南阳堡中学贾少敏课时1所属教材目录八年级数学第十七章第三节第一课时教材分析这节课是九年制义务教育教科书（冀教版）八年级第十七章“特殊三角形”第三节第一课时的内容：勾股定理。它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它是解决直角三角形相关问题的主要依据之一。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占重要地位，学好本节至关重要。学情分析学生此前学习了三角形的有关知识，初步认识了等腰三角形，等边三角形，直角三角形的概念，又学习了它们的性质，在此基础上学习勾股定理，可以加深学生对图形的认识，提高学生对数形结合的应用和理解。教学目标知识与能力目标经历勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想。过程与方法目标1.经历“测量-猜想-归纳-验证”等一系列过程，体会数学定理发现的过程2.体会数形结合和从特殊到一般及化归的思想方法。情感态度与价值观目标1.感受数学文化，激发学习热情．2．在探究活动中，让学生获得参加数学活动成功的经验。教学重难点重点勾股定理的证明与运用难点用面积法等方法证明勾股定理教学策略与设计说明整节课以“问题情境——分析探究——得出猜想——实践验证——总结升华”为主线，使学生亲身体验勾股定理的探索和验证过程．在本节学习中教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并加入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，实现学生的主体地位。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课（三分钟）[活动1]展示图片:1955年希腊发行创设情境，激发学生的一张邮票为了纪念勾股定理这个伟大的发现。两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。让学生充分感受人类在数学研究方面取得的伟大成就，激发学生揭开勾股定理神秘面纱的求知欲，引出课题。（二）猜想探索[活动2]动手画三角形（五分钟）我们首先画一个直角三角形，使角边分别为3cm和4cm.测量一下斜边是多少？再画一个直角边分别是6cm和8cm的直角三角形，测量一下斜边是多少？你能观察出直角三角形三边之间的关系吗？完成P150“一起探究”在学生讨论基础上归纳：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。[活动3]证明勾股定理P151“试着做做”（十分钟）问题1：怎样表示正方形ABDE的面积？有几种表示方法？问题2：表示正方形的算式之间有什么关系？引导学生推理证明勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为a,那么激发学生爱国意识在本次活动中，教师应重点关注：（1）给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆说出自己的看学生观察，聆听学生动手画出斜边并观察思考。学生观察图形、计算并在小组内讨论交流。学生先独立思考，然后组内交流讨论，组内派代表回答。正方形面积可表示为：（1）c2（2）(b-a)2+4×ab小组交流讨论拿出设计方学习热情，激发求知欲望，培养爱国热情。通过实际观察计算，体会直角三角形三边关系。体会证明的重要性，培养推理能力。培养学生合作精神。a2+b2=c2.[活动4]展示验证勾股定理方案活动方法：请各小组利用手中卡片设计一种方案验证勾股定理并展示。组1展示：用4个全等的直角三角形拼成如上图形，则大正方形的面积等于4个直角三角形的面积加上中间小正方形的面积。组2展示：（三）归纳总结，描述定理（五分钟）文字语言：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为a,那么a2+b2=c2.符号语言：在Rt△ABC中， ∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c∴.法；（2）学生能否准确挖掘出图形...
