匀速圆周运动专题VIP专享

1 匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1 . 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小 ，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度 ，恒定不变量； （3）周期与频率 ； （4）向心力 ，总指向圆心，时刻变化，向心加速度 ，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为 ， 、 、 、 的关系为 。所以在 、 、 中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而 还和 有关。 2 . 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3 .匀速圆周运动的动力学特征 (1)始终受合外力作用，且合外力提供向心力，其大小不变，始终指向圆心，因合力始终与速度垂直，所以合力不做功． (2)匀速圆周运动的动力学方程 根据题意，可以选择相关的运动学量如 v，ω，T，f 列出动力学方程；2mrF ， rvmF2， 224TmrF， 224fmrF. 熟练掌握这些方程，会给解题带来方便． 4 ．变速圆周运动的动力学特征 (1)受合外力作用，但合力并不总是指向圆心，且合力的大小也是可以变化的，故合力可对物体做功，物体的速率也在变化． (2)合外力的分力(在某些位置上也可以是合外力)提供向心力． 例题1 ．在图 1 中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c 点和d 点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ） A．a 点与b 点的线速度大小相等 B．a 点与b 点的角速度大小相等 C．a 点与c 点的线速度大小相等 D．a 点与d 点的向心加速度大小相等 图 1 4r 2r r r a b c d 2 说明：在分析传动装置的各物理量时，要抓住等量和不等量之间的关系。如同轴各点的角速度相等，而线速度与半径成正比；通过皮带传动（不考虑皮带打滑的前提下）或是齿轮传动，皮带上或与皮带连接的两轮边缘的各点及齿轮上的各点线速度大小相等、角速度与半径成反比。 练习 1．如图所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴...