第 1 页 共 25 页 知识点复习与基本题型总结 1．平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 这个定义包含两层意义：①四边形；②两组对边分别平行 2．对角线的定义 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线 3．平行四边形的性质 ①从边看：平行四边形的对边平行且相等 ②从角看：平行四边形的对角相等，邻角互补 ③从对角线看：平行四边形的对角线互相平分，互相平分是指两条线段有公共的中点 4．平行四边形的面积 平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． 5.平行四边形的判别方法 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形 6.平行四边形的性质与判定的区别 平行四边形的性质是指平行四边形的边,角,对角线等所具有的大小或位置之间的关系,而平行四边形的判定是指四边形具有什么条件就是平行四边形 7.矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 8.矩形的性质 ①具有平行四边形的一切性质 ②矩形的四个角都是直角 ③矩形的对角线相等 ④矩形是轴对称图形,它有两条对称轴 9.矩形的判定 ①有一个内角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ③有三个角是直角的四边形是矩形 另外还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形 10.直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 11.矩形对角线产生的三角形的特点 矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形,两条对角线把矩形分成四个小的全等的等腰三角形 12.有关矩形面积的计算 ①面积公式:矩形面积= 长 宽 ②如图.矩形ABCD 的两条对角线相交于O ,则14ABOBCOCDOADOSSSSS矩形ABCD 第 2 页 共 25 页 OABCD 13.菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 14.菱形的性质 ①具有平行四边形的一切性质 ②菱形的四条边都相等 ③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ④菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是它的对称轴 15.菱形的判定方法 ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ③四条边都相等四边形是菱形 16.有关菱形的面积计算 由于菱形的对角线互相垂直平分,11()22ABDCBDSSSBD OAOCBD AC ABCDO...
