动点、动角模型 专题一、动点模型 【例1】A、B 两点在数轴上的位置如图所示，O 为原点，现 A、B 两点分别以 1 个单位长度/秒、4 个单位长度/秒的速度同时向左运动。 （1）几秒后，原点 O 恰好在两点正中间？ （2）几秒后，恰好有 OA:OB=1：2 ？ 【练习 1】已知，如图，线段 AB=12cm，M 是 AB 上一定点，C、D 两点分别从 M、B 出发以1cm/s、3cm/s 的速度沿线段 BA 向左运动，在运动过程中，点 C 始终在线段 AM 上，点 D 始终在线段 BM 上，点 E、F 分别是线段 AC 和 MD 的中点。 （1）当点 C、D 运动了 2s，求 EF 的长度； （2）若点 C、D 运动时，总是有 MD=3AC，求 AM 的长。 【练习 2】如图，数轴上点 A、C 对应的数分别是 a，c，且 a，c 满足2410ac，点 B 对应的数是-3. （1）求数 a，c； （2）点 A、B 同时沿数轴向右匀速运动，点 A 的速度为每秒 2 个单位长度，点 B 的速度为每秒 1 个单位长度，点 B 的速度为每秒 1 个单位长度，若运动时间 t 秒，在运动过程中，点A、B 两点到原点 O 的距离相等时，求 t 的值。 【例2】如图，若点A 在数轴上对应的数为a，若点B 在数轴上对应的数为b，且a，b 满足：2210ab。 （1）求线段AB 的长； （2）点C 在数轴上对应的数为x，且x 是方程 12122xx 的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由。 （3）在（1）的条件下，将点B 向右平移5 个单位长度至B，此时在原点O 处放一个挡板，一小球甲从点A 处以1 个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从B处以2 个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反方向运动，设运动时间为t（秒），求甲、乙小球到原点的距离相等时经过的时间。 【练习 1】已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x。 （1）若点P 到点A、B 的距离相等，求点P 对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P 到点A、B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由； （3）当点P 以每分钟 1 个单位长度的速度从原点向左运动时，点A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点B 以每分钟 20 个单位长度向左运动，它们同时出发，几分钟后P 点到点A、B的距离相等？ 【例3】已知数轴上两点A、B 对应的数...
