第一章 图形的相似 第一节 成比例线段 【学习目标】 1、认识形状相同的图形； 2、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形； 3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法； 4、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。 【相关知识链接】 1、全等的图形：能够完全 的两个图形叫做全等图形； 2、分式的基本性质：分式的分子与分母 乘（或除）以 的整式，分式的值不变。 【学习引入】 一、 观察图片，体会相似图形 1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念，什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、归纳总结： 知识点 1、 相似的图形 一般而言，形状相同，大小、位置不一定相同的图形就是相似图形，但是全等图形也是相似图形。 注意：形状相同的图形的对应线段的条数相同，对应线段长的比值相等，因此可以看做的把其 中一个图形放 大或者 缩 小一点的倍 数得到另 外 一个。 知识点 2、两条线段的比 如果 选 用 同一个长度 单 位量 得两条线段AB,CD 的长度 分别是 m，n，那 么这两条线段的比就是它们的长度之比，即AB:CD=m:n,或写成nmCDAB ，其中，线段AB，CD 分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把nm 表示成比值k，那么kCDAB ，或者AB=k·CD。 注意：1、求两条线段的比的时候两条线段的长度单位要统一，当长度单位不统一时，要先化成同一单位长度； 2、两条线段的比是一个没有单位的正实数，与所选线段的单位无关，只要选取相同的长度单位即可。 ★知识点 3、成比例线段 对于四条线段a,b,c,d，如果a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即dcba ，那么这四条线段是成比例线段，简称比例线段。 注意：1、如果cbba ，那么b 叫做a 和c 的比例中项； 2、在比例式 a:b=c:d 中，d 叫做a，b，c 的第四比例项； 3、成比例线段是有顺序的，即a,b,c,d 是成比例线段，则是a:b=c:d 知识点 4、比例的性质 1、比例的基本性质：如果dcba ，那么ad=bc； 如果ad=bc（a，b，c，d 都不等于 0），那么dcba 2、等比性质：如果)0...(...ndbnmdcba，那么bandbmca...... 3、合比性质：如果dcba ，那么ddcbba 【例题解析】 ...
