应用一元一次方程——工程问题 适用学科 数学 适用年级 初一 适用区域 北师版 课时时长（分钟） 60分钟 知识点 一元一次方程的应用 根据实际问题列一元一次方程 教学目标 1．明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性. 2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题． 3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。 教学重点 借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系 教学难点 体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题 教学过程 一、课堂导入 上节课我们学习了应用一元一次方程——追赶小明，需要我们掌握： 应用一元一次方程的行程问题类型公式： （1）行程问题：路程＝速度×时间； （2）相遇问题：SSS总乙甲 （3）追及问题：为开始时的距离乙甲SSSS00- （4）顺逆流问题：SSSSSS逆水静顺水静， - 二、复习预习 工程问题中的数量关系： (1)工作时间工作效率工作总量 (2)完成工作总量的时间工作时间工作效率 (3)工作效率工作总量工作时间 (4)各队工作量之和全部工作量之和 (5)各队工作效率之和各队合作工作效率 三、知识讲解 考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间 一件工作，甲单独做 x小时完成，乙单独做 y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为x1 、y1 ；甲、乙合作m天可以完成的工作量为ymxm 或 myx 11 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和 相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量 考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1 变式：甲x天完成的工作量 + 乙 y 天完成的工作量 = 1 四、例题精析 【例题 1】 【题干】1、一批零件，甲每小时能加工 80个，则： (1)甲 3小时可加工 个零件，x小时可加工 个零件。 (2)加工 a个零件，甲需 小时完成。 2、一项工程甲独做需 6天完成，则： (1)甲独做一天可完成这项工程的 (2)若乙独做比甲快 2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 【答案】1.(1)240 、x80 (2)80a 2.(1)61 (2)41 【解析】工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率 当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要 a天，那么该人的工作效率是a1 【例题2】 【题干】一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小...
