热点 17 与圆有关的证明问题（时间： 100 分钟总分： 100 分）一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知 AB、CD是⊙ O的两条直径，则四边形ADBC一定是（） A．等腰梯形 B．正方形 C ．菱形 D．矩形2．如图 1，DE是⊙ O的直径，弦AB⊥ED于 C，连结 AE、BE、AO、BO，则图中全等三角形有（）A．3 对 B．2 对 C．1 对 D．0 对（1） (2) (3) (4) 3．垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，假命题是（） A．①②③④ B．①③②④ C．①④②③ D．②③①④4．Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=3cm，BC=4cm，给出下列三个结论：①以点 C为圆心， ?2.3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心， 2.4cm 长为半径的圆与AB相切； ?③以点 C为圆心， 2.5cm 长为半径的圆与AB相交，则上述结论正确的有（） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个5．在⊙ O中， C是 AB 的中点， D是 AC 上的任意一点（与A、C不重合），则（） A．AC+CB=AD+DB B ．AC+CB
AD+DB D．AC+CB与 AD+DB的大小关系不确定6．如图 2，梯形 ABCD内接于⊙ O，AD∥BC，EF切⊙ O于点 C，则图中与∠ ACB相等的角 （不包括∠ ACB）共有（）．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个7．如图 3，在△ ABC中，AD是高，AE是直径，AE交 BC于 G，有下列四个结论： ?①AD2=BD· CD ；②BE2=EG· AE ；③ AE· AD=AB·AC ；④ AG· EG=BG· CG．其中正确结论的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个8．如图 4，AB是⊙ O的直径， CD为弦， AE⊥CD于 E，BF⊥CD于 F，交⊙ O于 G．?下面的结论：① EC=DF；② AE+BF=AB；③ AE=GF；④ FG·FB=EC·ED．其中正确的有（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④9．如图 5，圆内接△ ABC的外角∠ ACH的平分线与圆交于D点， DP⊥AC，?垂足是 P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；② ADBD ；③ AP=BH；④ DH为圆的切线，其中一定成立的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ (5) (6) (7) (8) 10．如图 6，在⊙ O中， AB=2CD，那么（）A．2ABCD ; B．2ABCD ; C ．2ABCD ; D．AD与 2CD的大小关系可能不确定二、填空题 （本大题共8 小题，每小题3...
