《函数的奇偶性》教学设计（人教B版《数学（必修1）》第二章2.1.4）一、设计思想新课改的实施，首先要求教师教学观念的改变：教学一切都要从学生的全面发展出发，所有的教学活动都必须从符合学生的起点开始，尽最大可能的满足不同学生的不同要求。在此基础上，要认真把握和调整学生学习方式的改变，激发学生的学习热情和创造力。二、教材分析新课标对函数奇偶性的要求是：结合具体函数，了解奇偶性的含义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质。因此，不必人为拔高对函数奇偶性的理解和应用三、学情分析1、学生对函数奇偶性的认识是初步的、直观的，对概念中的表达式的要求是认识不足的；2、学生可能出现以偏盖全、以直观代替判断等情况，对定义域的认识不到位；3、学生可能会机械地套用公式。四、教学目标1、知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性.2、能力目标：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.3、德育目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.五、重点难点重点是函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断，难点是对函数奇偶性的概念的理解。本节课采用观察、探索、启发、讨论、归纳等多种教学手段和方法，采用多媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性，通过函数奇偶性的图象对称性演示，使学生享受到数学的美感。六、教学过程（一）引入新课同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家想一下有哪些美呢？（学生回答可能有和谐美、自然美、对称美……）今天，我们就来讨论对称美，请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢？（学生举例，再在屏幕上给出一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）这些都是把数学融入生活，体现了一定的数学美。那么现在我们把生活中的美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢？下面，我们以麦当劳的标志为例，给它适当的建立直角坐标系，那么大家发现了是么特点呢？（学生发现：图象关于轴对称。）数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。提问：哪些函数的图象关于轴对称？试举例。(学生可能会举出一些，如，等。)（二）讲解新课奇偶性的概念以函数为例，给出图象。【问题一】初中是怎样判断图象关于轴对称呢?(由学生回答,是利用图象的翻折后重合来判定)此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征，这时自变量x与函数值f(x)之间有何规律?（学生展开讨论）学生开始可能只会用语言去描述:自变量互为相反数,函数值相等。引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.(借助课件演示令比较得出等,再令,得到，进而再提出会不会在定义域内存在m,使与不等呢?(可用课件帮助演示让x动起来观察,发现结论,这样的m是不存在的，板书）从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个x,都有成立.最后让学生用完整的语言给出定义,不准确的地方予以提示或调整。(1)偶函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个x,都有,那么就叫做偶函数。(板书)（3分钟）提问1：大家认为定义中的关键词有哪些？学生可能回答：任意、定义域、，提问2：同学们体会一下“任意”，如果现在有函数，1，-1在定义域R内，如果有，那么函数是偶函数。学生可能回答：正确。为什么？老师：有同学不同意吗？为什么？这是可以通过画图像来举出反例。追问（板书）：现在改一下，改成有无数个互为相反数的数，-1、1、-2、2、-3、3、-4......都有f(x)=f(-x),认为f(x)是偶函数。学生回答：是或不是；类比上面进行追问。总结：对于如果对于函数的定义域内任意一个x,都有,那么就叫做偶函数。提问3：我们刚刚取值都是1，-1,2，-2，甚至定义域内任意一个m,-m，大家观察这些数之间有什么关系？那么相应对定义域有什么要求呢？学生回答：互为相反数，定义域中有正有负。（预设2：也有可能回答不出定义域的特点）老师：同学怎么去用数学的语言去表述它呢？（在黑板上画出数轴，容易看出定义域关于原点对称）判断是偶函数的先决条件：定义域关于原点对称。提问4：二次函数，这个函数是...
