扈新强老师 因式分解全攻略 1 / 6 因式分解的十二种方法全攻略 1.1 提公因式法 【例1 】 分解因式： 32225242 61 35 2xy zxy zx y z 1.2 公式法 平方差公式：22()()abab ab 完全平方公式：2222()aabbab 2222()aabbab 三项完全平方公式： 立方和差公式： 【例2 】 分解因式：66ab 附加：分解因式：333333()()()abbccaabc 1.3 选主元 【例3 】 分解因式：1abcabbccaabc. 练习：分解因式：1、2222ababbcac 附加：222222()()(1)()()ab xyabxyabxy 扈新强老师 因式分解全攻略 2 / 6 1.4 分组分解法 【例4】 分解因式：1、 axaybxcycxby； 【例5】 3254222xxxxx 【例6】 分解因式2244243xxyyxy． 1.5 拆添项法 【例7】 分解因式432433xxxx 【例8】 因式分解343aa． 【例9】 分解因式：310xx 【例10】 分解因式：421xx 42231xx 扈新强老师 因式分解全攻略 3 / 6 附加题：1、51xx 2、541aa 1.6 十字相乘法 【例1 1 】 分解因式：222221aa xaxaa 1.7 重组重解 【例1 2】 分解因式：(6114)(31)2aabb b 【例13 】 分解因式：22(1)(1)(221)y yxxyy 附加：222222axbyaybxc xc y 1.8 双十字相乘法 【例1 4 】 分解因式：222332xxyyxy 扈新强老师 因式分解全攻略 4 / 6 【例1 5 】 2265622 32 0xxyyxy 22344883xxyyxy 221 21 021 152xxyyxy 1.9 换元法 【例1 6 】 分解因式： (1 )(3 )(5 )(7 )1 5xxxx 【例1 7 】 分解因式22(32 )(384)9 0xxxx 1.10 因式定理 因式定理：如 果 xa时 ， 多 项 式1110...nnnna xaxa xa的 值 为 0 ， 那 么 xa是 该 多 项 式 的一个因式 . 【例1 8 】 分解因式：32252xxx 【例1 9 】 分解因式：43265332xxxx 分解因式：3292 62 4xxx 扈新强老师 因式分解全攻略 5 / 6 附加：分解因式：32222121xaxaaxaa 1.11 待定系数法 如 果 两个多项式恒等，则左右两边同类项的系数相等. 即，如 果12112112101...
