- 1 - 一、提公因式法 ◆回顾归纳 1．把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式因式分解． 2．多项式的各项中都含有_______叫这个多项式的公因式．如果一个多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，从而将多项式化成_______的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法． 注意事项： （1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 （2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数； ②字母：各项都含有的相同字母； ③指数：相同字母的最低次幂。 （3）常见的两个二项式幂的变号规律： ①22()()nnabba；②2121()()nnabba ．（n 为正整数） 1、填正负号：2()xy = _________2()xy；3()xy= _______3()yx； 2()xy = _________2()yx 2.下列各式从左到右的变形,正确的是( ). (A)－x－y=－(x－y) (B)－a+b=－(a+b) (C) (y－x)2=(x－y)2 (D)(a－b)3=(b－a)3 ◆课堂测控 测试点一 因式分解的定义 1．（a+2）（a－2）=a2－4，由左到右的变形是______，反过来a2－4=（a+2）（a－2），•由左到右的变形是_______． 2．下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ （1）ab+ac+d=a（b+c）+d; （2）a2－1=（a+1）（a－1）; （3）（a+1）（a－1）=a2－1． 3．连一连： x2－9 （a+3b）2 m2n+mn2 mn（m+n） x2－8x+16 （x+3）（x－3） a2+6ab+9b2 （x－4）2 - 2 - 测试点二 提公因式法 4．将多项式－5a2+3ab 提出公因式－a 后，另一个因式是_______． 5．把多项式6a3b－9a2b2c 分解因式时，•先确定因式的系数应取各项系数的最大公约数_______，字母取各项相同的字母，且各字母的指数取最小的，•即为_______，•所以6a3b－9a2b2c 分解的结果是_______． 例题： 把下列各式分解因式 （1）324 (1)2(1)qpp （2）3 ()()m xyn yx （3）(51)(31)maxaymaxay （4）22311(2 )(2)24axaaax ◆课后测控 1．把多项式4（a+b）－2a（a+b）分解因式，应提出公因式_______． 2．分解因式：a2+a=_______，4ab－2a2b=_______． 3．下列各式：①x2－y2=（x+y）（x－y）; ②a（a+3b）=a2+3ab; ③4x2－3x=x（4x－3）; •④x2－2x+2=（x－1）2+1，从左至右的变形中，是因式分解的是______． 4．分解因式：4xn+1+10xn=________; x（x+y）－y（y+x）=________． 5．已知 a+b=3，ab=2，...
