固定均匀弦振动实验报告

实验八 固定均匀弦振动的研究 XY 弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变 弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观 察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。它是传统的电子音叉的升级换代产品。 它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。 [实验目的] 实验目的] 1. 了解均匀弦振动的传播规律。 2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。 3. 测量弦上横波的传播速度。 4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。 [实验仪器] 实验仪器] XY 型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。 [实验原理] 实验原理] 设有一均匀金属弦线，一端由弦码 A 支撑，另一端由 弦码 B 支撑。对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动， 假设波动是由 A 端朝 B 端方向传播，称为行波，再由 B 端 反射沿弦线朝 A 端传播，称为反射波。行波与反射波在同 一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码 B 到 适当位置。弦线上的波就形成驻波。这时，弦线就被分成 几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅 最大。这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波 腹。驻波的形成如图 4-8-1 所示。 图 4-8-1 O λ /2 O t=T/4 X t=T/2 X A O B t=0 X 设图 4-8-1 中的两列波是沿 x 轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。向右传播的用细实线 表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。由图 4-8-1 可见，两个波腹间的距离都 是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。 下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。设沿 x 轴正方向传播的波为行波，沿 x 轴负方向传播的波为 反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在 x=0 处，振动质点向上达最大位移时开始计时， 则它们的波动方程为： x y1 = A cos 2π ( ft ) λ x y 2 = A cos 2π ( ft + ) λ 式中 A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ 为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。两波叠加后的合成波为驻 波，其方程为： x y = y1 + y 2 = 2 A cos 2π ( ) cos 2π ft λ 4-8-1 由此 可见，入 射波与反射波 合成后， 弦上各点都在 以同一频 率作简谐振动...