大学机械振动课后习题和答案(1~4章总汇)

1.1 试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。 1.2 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度? 1.3 设有两个刚度分别为1k ，2k 的线性弹簧如图T—1.3 所示，试证明： 1)它们并联时的总刚度eqk为：21kkkeq 2)它们串联时的总刚度eqk满足：21111kkkeq 解：1)对系统施加力P，则两个弹簧的变形相同为x ，但受力不同，分别为： 1122Pk xPk x 由力的平衡有：1212()PPPkkx 故等效刚度为：12eqPkkkx 2)对系统施加力 P，则两个弹簧的变形为： 1122PxkPxk，弹簧的总变形为：121211()xxxP kk 故等效刚度为：122112111eqk kPkxkkkk 1.4 求图所示扭转系统的总刚度。两个串联的轴的扭转刚度分别为1tk ，2tk。 解：对系统施加扭矩 T，则两轴的转角为： 1122ttTkTk 系统的总转角为： 121211()ttT kk，12111()eqttkTkk 故等效刚度为：12111eqttkkk 1.5 两只减振器的粘性阻尼系数分别为1c ，2c ，试计算总粘性阻尼系数eqc 1)在两只减振器并联时， 2)在两只减振器串联时。 解：1)对系统施加力P，则两个减振器的速度同为x ，受力分别为： 1122Pc xPc x 由力的平衡有：1212()PPPccx 故等效刚度为：12eqPcccx 2)对系统施加力 P，则两个减振器的速度为： 1122PxcPxc，系统的总速度为：121211()xxxP cc 故等效刚度为：1211eqPcxcc 1.6 一简谐运动，振幅为0.5cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。 解：简谐运动的22(/ )0.15nrad sT ，振幅为35 10 m； 即：3332225 10cos()( )0.15225 10sin()(/ )0.150.15225 10() cos()(/)0.150.15xt mxtt m sxtt m s         所以：3max322max25 10(/ )0.1525 10() (/)0.15xm sxm s   1.7 一加速度计指示出结构振动频率为82Hz，并具有最大加速度50g，求振动的振幅。 解：由 2maxnxA 可知： 2maxmax2222250 9.8/9.8(2)(225) 1/50nxxm sAmfs 1.8 证明：两个同频率...