大学概率论与数理统计试题库及答案a

1 < 概率论> 试题 一、填空题 1．设 A、B、C 是三个随机事件。试用 A、B、C 分别表示事件 1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C 不多于一个发生 2．设 A、B 为随机事件， P (A)=0.5 ，P(B)=0.6 ，P(B A)=0.8 。则P(B)A ＝ 3．若事件 A 和事件 B 相互独立, P( )= ,A P(B)=0.3 ，P(AB)=0.7, 则  4. 将 C,C,E,E,I,N,S等 7 个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词 SCIENCE的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6 和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6. 设离 散 型 随 机 变 量 X分 布 律 为{}5 (1/ 2)(1,2,)kP XkAk则A=______________ 7. 已 知 随 机 变 量 X 的 密 度 为( )f x 其它,010,xbax, 且{1/ 2}5/8P x , 则a  ________ b  ________ 8. 设X ～2(2,)N,且 {24}0.3Px,则 {0}P x  _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为 8081 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量 在（1，6）上服从均匀分布，则方程 x2+ x+1=0 有实根的概率是 11.设3{0,0}7P XY，4{0}{0}7P XP Y，则{max{, }0}PX Y  12.用（,X Y ）的联合分布函数 F（x,y）表示P{ab,c}XY 13.用（,X Y ）的联合分布函数 F（x,y）表示P{Xa,b}Y 2 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知)4.0,2(~2NX，则2(3)E X ＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~NYNX，且X 与Y 相互独立，则(3)DXY 17.设X 的概率密度为21( )xf xe，则()D X ＝ 18.设随机变量X1，X2，X3 相互独立，其中X1 在[0，6]上服从均匀分布，X2 服从正态分布N（0，22），X3服从参数为 =3 的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= 19.设 ()25,36,0.4xyD XD Y，则()D XY 20.设12,,,,nXXX 是独立同分布的随机变量序列,且均值为 ,方差为2 ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或 Xn～ 。特别是，当同为正态分布时，对于任意的n ，都精确有X ～ 或Xn～ . 21.设12,,,,nXXX...