257 习题 8 8-1.如图所示,金属圆环半径为R,位于磁感应强度为B的均匀磁场中,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时,求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端a、b 间的电势差。 解:(1)由法拉第电磁感应定律iddt ,考虑到圆环内的磁通量不变,所以,环中的感应电动势0i ; (2)利用: ()aabbvBdl,有:22abBvRBv R。 【注:相同电动势的两个电源并联,并联后等效电源电动势不变】 8-2.如图所示,长直导线中通有电流 AI0.5,在与其相距 cm5.0d 处放有一矩形线圈,共1000 匝,设线圈长 cm0.4l,宽 cm0.2a。 不计线圈自感,若线圈以速度 cm/s0.3v沿垂直于长导线的方向向右 运动,线圈中的感生电动势多大? 解法一:利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0lB dlI求出电场分布,易得: 02IBr, 则矩形线圈内的磁通量为:00ln22xaxII lxal drrx , 由idN d t ,有:011()2iNI ld xxaxdt ∴当xd时,有:041.92 102 ()iNI l avVda。 解法二:利用动生电动势公式解决。 由0lB dlI求出电场分布,易得: 02IBr, 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势, 近端部分:11NB lv , 远端部分:22NB lv , 则:1200411()1.92 1022()NINIal vl vVddad da。 258 8-3.如图所示,长直导线中通有电流强度为I 的电流,长为l 的金属棒ab 与长直导线共面且垂直于导线放置,其a 端离导线为d,并以速度v 平行于长直导线作匀速运动,求金属棒中的感应电动势 并比较Ua、Ub 的电势大小。 解法一:利用动生电动势公式解决: ()dvBdl 02Ivdrr , ∴02d ldv Idrr 0ln2v Idld , 由右手定则判定:Ua >Ub。 解法二:利用法拉第电磁感应定律解决。 作辅助线,形成闭合回路' 'abb a ,如图, SB dS 02d ldI y drr 0ln2I ydld, ∴ddt 00lnln22IIvdl d ydlddtd 。 由右手定则判定:Ua >Ub。 8-4.电流为I 的无限长直导线旁有一弧形导线,圆心角为120 , 几何尺寸及位置如图...