大学物理变化的电磁场习题思考题

257 习题 8 8-1．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端a、b 间的电势差。 解：（1）由法拉第电磁感应定律iddt ，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势0i ； （2）利用： ()aabbvBdl，有：22abBvRBv R。 【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】 8-2．如图所示，长直导线中通有电流 AI0.5，在与其相距 cm5.0d 处放有一矩形线圈，共1000 匝，设线圈长 cm0.4l，宽 cm0.2a。 不计线圈自感，若线圈以速度 cm/s0.3v沿垂直于长导线的方向向右 运动，线圈中的感生电动势多大？ 解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0lB dlI求出电场分布，易得： 02IBr， 则矩形线圈内的磁通量为：00ln22xaxII lxal drrx ， 由idN d t ，有：011()2iNI ld xxaxdt  ∴当xd时，有：041.92 102 ()iNI l avVda。 解法二：利用动生电动势公式解决。 由0lB dlI求出电场分布，易得： 02IBr， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：11NB lv ， 远端部分：22NB lv ， 则：1200411()1.92 1022()NINIal vl vVddad da。 258 8-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I 的电流，长为l 的金属棒ab 与长直导线共面且垂直于导线放置，其a 端离导线为d，并以速度v 平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势 并比较Ua、Ub 的电势大小。 解法一：利用动生电动势公式解决： ()dvBdl  02Ivdrr ， ∴02d ldv Idrr 0ln2v Idld ， 由右手定则判定：Ua >Ub。 解法二：利用法拉第电磁感应定律解决。 作辅助线，形成闭合回路' 'abb a ，如图， SB dS 02d ldI y drr 0ln2I ydld， ∴ddt 00lnln22IIvdl d ydlddtd  。 由右手定则判定：Ua >Ub。 8-4．电流为I 的无限长直导线旁有一弧形导线，圆心角为120 ， 几何尺寸及位置如图...