函数——与绝对值函数相关的参数最值(学生版)VIP免费

与绝对值函数有关的的参数最值及范围问题类型二一次项系数含参数1已知函数f（x）=x|xa|+2x﹣，若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）A．（1，）B．（1，）C．（，）D．（1，）2．已知函数f（x）=x|xa|+bx﹣（Ⅰ）当a=2，且f（x）是R上的增函数，求实数b的取值范围；（Ⅱ）当b=2﹣，且对任意a∈（﹣2，4），关于x的程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．3设函数f（x）=x|xa|+b﹣，a，b∈R（Ⅰ）当a＞0时，讨论函数f（x）的零点个数；（Ⅱ）若对于给定的实数a（﹣1＜a＜0），存在实数b，使不等式x﹣对于任意2a1≤x≤2a+1﹣恒成立．试将最大实数b表示为关于a的函数m（a），并求m（a）的取值范围．4已知函数f（x）=ax3﹣，g（x）=bx1﹣+cx2﹣（a，b∈R）且g（﹣）﹣g（1）=f（0）．（1）试求b，c所满足的关系式；（2）若b=0，集合A={x|f（x）≥x|xa|g﹣（x）}，试求集合A．5．已知a∈R，设函数f（x）=x|xa|x﹣﹣．（Ⅰ）若a=1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a≤1，对于任意的x∈[0，t]，不等式﹣1≤f（x）≤6恒成立，求实数t的最大值及此时a的值．6设函数f(x)=x|x－a|+b，a，b∈R（Ⅰ）当a>0时，讨论函数f(x)的零点个数；（Ⅱ）若对于给定的实数a(－10时，讨论函数f(x)的零点个数；（Ⅱ）若对于给定的实数a(a≥2)，存在实数b，对于任意实数x[1∈，2]，都有不等式|f(x)|≤恒成立，求实数a的取值范围。8已知函数f(x)=x2+(x−1)|x−a|（Ⅰ）若a=−1，解方程f(x)=1；（Ⅱ）若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若a<1，且不等式f(x)≥2x−3对一切实数x∈R恒成立，求实数a的取值集合。9设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.10已知函数（Ⅰ）当时，求使成立的的值;（Ⅱ）当，求函数在上的最大值；11已知函数f(x)=|x2-1|，g(x)=x2+ax+2，x∈R．(Ⅰ)若函数g(x)≤0的解集为[1，2]，求不等式f(x)≤g(x)的解集；(Ⅱ)若函数h(x)=f(x)+g(x)+2在(0，2)上有两个不同的零点x1，x2，求实数a的取值范围．．12已知函数，其中．（1）当时，方程恰有三个根，求实数的取值范围；（2）当时，是否存在区间，使得函数的定义域与值域均为，若存在请求出所有可能的区间，若不存在请说明理由；13设函数f(x)=x|x−a|+b，（Ⅰ）若，求函数的零点；（Ⅱ）若函数f(x)在[0,1]上存在零点，求实数的取值范围．14设函数，（Ⅰ）若，求函数的零点；（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的最大值．15已知a∈R，函数f(x)=(x−a)|x−1|。（Ⅰ）若a=3，求f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）函数f(x)在[a−√2+1,b]上的值域为[−1,1]，求a，b需要满足的条件。16已知函数（Ⅰ）当时，求使成立的的值;（Ⅱ）当，求函数在上的最大值；（Ⅲ）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.17已知函数（1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）设，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围18已知函数|1|)(2axxxf，Ra．（Ⅰ）若2a，且存在互不相同的实数4321,,,xxxx满足mxfi)()4,3,2,1(i，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若函数)(xf在]2,1[上单调递增，求实数a的取值范围．19已知函数1)(2xxf，1)(xaxg（1）若关于x的方程)()(xgxf只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）若当Rx时，不等式)()(xgxf恒成立，求实数a的取值范围；（3）求函数)()()(xgxfxh在区间2,2上的最大值.[来源:20已知f（x）=2x2tx﹣，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．（1）求实数t的取值范围；（2）若x1、x2∈且x1≠x2，求证：4x1x2t﹣（x1+x2）﹣4＜0；（3）设，对于任意x1、x2∈上恒有|g（x1）﹣g（x2）|≤λ（2βα﹣）成立，求λ的取值范围．21设函数f（x）=x2+px+q，p，q∈R．（Ⅰ）若p+q=3，当x∈[2﹣，2]时...