特殊四边形中的动点问题打印1

特殊四边形中的动态问题所谓“动点型问题” 是指题设图形中存在一个或多个动点, 它们在线段、 射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静, 灵活运用有关数学知识解决问题.关键 : 动中求静 .数学思想：分类思想数形结合思想转化思想1、如图，在四边形ABCD 中， EFGH、 、 、分别是 ABBCCDDA、、、边上的中点，阅读下列材料，回答问题：⑴连结 ACBD、，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH 是 .⑵对角线 ACBD、满足条件时，四边形 EFGH 是矩形 .⑶对角线 ACBD、满足条件时，四边形 EFGH 是菱形 .⑷对角线 ACBD、满足条件时，四边形 EFGH 是正方形 .NOHGFEABCD2、如图 1，梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，90B，14,18,21ABcm ADcm BCcm ，点 P 从 A 开始沿 AD边以 1cm/ 秒的速度移动，点Q 从 C 开始沿 CB 向点 B 以 2 cm/秒的速度移动，如果,P Q 分别从,A C 同时出发，设移动时间为 t 秒.当 t时，四边形是平行四边形；当t时，四边形是等腰梯形. 3、如图 2，正方形 ABCD的边长为4，点 M 在边 DC 上，且1DM， N 为对角线 AC 上任意一点 ，则 DNMN的最小值为4、在△ ABC 中，90ACB， ACBC ，直线 MN 经过点 C ，且 ADMN 于 D ， BEMN 于 E . (1) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：DEADBE ；(2) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DEADBE ；(3) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问DEADBE、、具有怎样的等量关系请写出这个等量关系，并加C B A E D 图 1N M A B C D E M N 图 2A C B E D N M 图 3以证明 . 5、如图，在梯形ABCD 中，354 245ADBCADDCABB∥，，，，∠．动点 M 从 B 点出发沿线段BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动；动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动．设运动的时间为t 秒．（1）求 BC 的长．（2）当 MNAB∥时，求 t 的值．（3）试探究： t 为何值时，MNC△为等腰三角形．6、在矩形 ABCD中，204ABcmBCcm，，点 P 从 A 开始沿折线ABCD 以 4/cm s的速度运动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边以 1/cm s 的速度移动，如果点PQ、分别从 AC、同时出发，当其中一点到达点D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为( )t s ， t 为何值时，四边形APQD 也...