平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳如表：类别性质判定对称性平行四边形①对边平行②对边相等③对角相等④对角线互相平分( ⑤邻角互补 )①两组对边分别平行的四边形②两组对边分别相等的四边形③一组对边平行且相等的四边形④两组对角分别相等的四边形⑤对角线互相平分的四边形中心对称矩形①具有平行四边形的一切性质②四个角都是直角③对角线相等①有一个角是直角的平行四边形②有三个角是直角的四边形③对角线相等的平行四边形中轴心对对称称菱形①具有平行四边形的一切性质②四条边都相等③对角线互相垂直( 平分每组对角 )①有一组邻边相等的平行四边形②四条边都相等的四边形③对角线互相垂直的平行四边形( ④对角线垂直且平分的四边形)中轴心对对称称正方形①具有平行四边形、 矩形、菱形的一切性质( ②对角线与边的夹角为 450)①有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形②有一组邻边相等的矩形③有一个角是直角的菱形（④对角线垂直且相等的平行四边形）中轴心对对称称四种特殊四边形的性质边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称中心对称菱形对边平行四条边相等对角相等互相垂直平分（且每条对角线平分一组对角）轴对称中心对称正方形对边平行四条边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等， （每条对角线平分一组对角）轴对称中心对称四种特殊四边形常用的判定方法：平行四边形①两组对边分别平行的四边形②两组对边分别相等的四边形③一组对边平行且相等的四边形④两组对角分别相等的四边形⑤对角线互相平分的四边形矩形①有一个角是直角的平行四边形②有三个角是直角的四边形③对角线相等的平行四边形菱形①有一组邻边相等的平行四边形②四条边都相等的四边形③对角线互相垂直的平行四边形④对角线垂直且平分的四边形正方形①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形②一组邻边相等的矩形③一个角是直角的菱形④对角线垂直且相等的平行四边形
