1 / 6 一、填空题（每题 5 分，共 30 分）1 刚体绕 OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B 两点，已知OZA=2OZB，某瞬时 aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为 __5m/s2；（方向要在图上表示出来） 。与 OzB 成 60 度角。2 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动，点 M 以r=OM＝50t2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若t2 （ 以 rad/s计），则当 t=1s 时，点 M 的相对加速度的大小为 _0.1m/s2_；牵连加速度的大小为 __1.6248m/s2__。科氏加速度为 _22.0m/s2_，方向应在图中画出。 方向垂直 OB，指向左上方。3 质量分别为 m1=m，m2=2m 的两个小球 M1，M2用长为 L 而重量不计的刚杆相连。现将M1 置于光滑水平面上，且M1M2 与水平面成 60 角。则当无初速释放， M2 球落地时， M1 球移动的水平距离为___（1）___。（1）3L ；（2）4L ；（3）6L ；（4）0。4 已知 OA=AB=L， =常数，均质连杆 AB 的质量为 m，曲柄 OA，滑块 B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心 C 的动量矩的大小为__122mLL C，（顺时针方向） ___。5 均质细杆 AB 重 P，长 L，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL2，（铅直向上） _，作用点的位置在离A 端_32L _处，并在图中画出该惯性力。6 铅垂悬挂的质量 -- 弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成 _0kxxm_和_mgkxxm_。二、计算题（ 10 分）图示系统中， 曲柄 OA 以匀角速度绕 O 轴转动，通过滑块 A2 / 6 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。 已知：OA = r = 10 cm， = 1 rad/s，R = 20 cm。试求 = 60° 时杆 BC 的加速度。解：动点：滑块 A，动系：滑道 BC，牵连平动由正弦定理得：34.34reAAAvvv66.115sin30sinsinreAAAvvβvcm/s55.566.115sin2rAAvv[5 分] rreAAAAaaaa向方向投影：)(coscoserAAAaaa)cos(cosreAAAaaa2cm/s45.7[10 分] 3 / 6 三、计算题（ 15 分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点 D 沿轨道滑动。 已知：轮轴半径为 r，杆 CD 长为 4R，线段 AB 保持水平。在图示位置时，线端 A 的速度为 v ，加速度为 a ，铰链 C 处于最高位置。试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。解：轮...
