理论力学简答题

理论力学简答题简答题答案1、说明科里奥利加速度产生的原因。答：（1）质点具有相对速度v 时，致使质点在活动参考系中的位置发生变化，从而改变了速度的大小；（2）质点跟随活动参考系转动时，相对速度方向的变化。2、 试推导出质点在非惯性系中的动力学方程，并说明方程中各项的含义。答： 在非惯性系中vrraa2)(动力学方程为vmrmrmamam2)(am表示外力；rm是由非惯性系的加速转动引起的，与非惯性系的角加速度有关；)(rm成为惯性离心力；vm2科里奥利惯性力。3.试举两例说明由于地球自转而产生的力学效应,并简述其原因 . 答： ①如物体的重力随地理纬度的增大而增大，这是地球自转产生惯性离心力的影响。②自由落体的偏东。地球上物体的运动方程为：x 的正方向向南， y 的正方向向东， z 的正方向竖直向上。 自由落体的运动方向向着 z 轴的负方向， z小于零，从运动方程知，物体向东方向受到附加的科里奥利力的作用，即自由落体的偏东。4.为什么落体会偏东？答： 地球上物体的运动方程为：cos2)cossin(2sin2ymmgFzmzxmFymymFxmzyxx 的正方向向南， y 的正方向向东， z 的正方向竖直向上。 自由落体的运动方向向着 z 轴的负方向， z小于零，从运动方程知，物体向东方向受到附加的科里奥利力的作用，即自由落体的偏东。5、应用非惯性系动力学方程导出质点组对质心的角动量定理．答： 在非惯性系中对质心的角动量定理 :dtLdM6、分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、 机械能守恒定律成立条件。答： 动量守恒定律成立的条件：合外力为零；动量矩守恒定律成立的条件；合外力矩为零；机械能守恒定律成立的条件：外力和非保守内力作功为零。cos2)cossin(2sin2ymmgFzmzxmFymymFxmzyx)(d'd)()(22CiiieiiirmFFtrmniiiCeiniiniiiirmrFrtrmrt1)(11''d'd'dd0'1niii rm)(11'd'd'ddeiniiniiiiFrtrmrt7.写出在惯量主轴坐标系中， 刚体对定点的惯量张量、 动量矩以及动能的表达式。答：① 惯量主轴坐标系中，刚体对定点的惯量张量为zyxJJJJ000000②惯量主轴坐标系中，刚体对定点的动量矩为kJjJiJLzzyyxx③惯量主轴坐标系中，刚体对定点的动能表达式为)(21222zzyyxxJJJT8.写出刚体对定点 O 的转动惯量的一般表达式， 以及各元素的名称。 写出在惯量主轴坐标系中的转动惯量表达式，并说明各元素的物理意义。答：xyzxyzzzyyxxJJJJJJJ222222Jxx、Jyy、Jzz表示在以 O 点为原点的直角坐标系中，刚体对x 轴、y 轴和 z 轴...