理论力学课第一次习题课讲义_北航VIP专享

.word 格式 , , 专业 .专注. 第一次习题课讲义第一次习题课分为两部分内容，第一部分是两个作业题，意图通过它们讲述作业中所发现和需要解决的问题，第二部分是六个习题， 意图通过它们介绍解题的思路、方法以及解题步骤。而整个习题课围绕“关联”的概念，讲述已知运动信息与待求运动信息间的关联，并有次形成解题的契机， 步步为营， 直至得到最终结果。下面便是本次习题课的主要内容。不管是在理论力学还是数学，抑或是物理等其它学科中，碰到一个问题，第一步是分析问题， 分析问题性质， 找出待求量与已知信息间的关联，然后根据不同的问题性质， 用相应的方法予以解决。 在而实际上任何问题的分析方法也都大同小异，重要的在于总结， 对不同类的问题进行归纳整理，使相应问题的基础和方法系统化、条理化。第一个题是第一次作业的1-15 ，从作业可以看出它的困难在于计算的繁复，利用解析法， 在极坐标系下， 最后速度大小的计算是两个两项和的平方和，而加速度却是两个四项和的平方和。1-15杆 AB长为 L，M在 AB杆上， AM长为 b。A 端以均速 vA沿直线导轨 CD运动，杆 AB始终穿过套筒 O，套筒与导轨相距为a。取 O为极点，试用极坐标,r表示 M点的速度和加速度。分析：此题要求解的是M 点的运动信息，而已知的是点 A 的运动信息，那我们的目的就是要设法建立.word 格式 , , 专业 .专注. 这两点之间的关联， 并且利用这一关联求解出M的速度及其加速度。 而且此题明确了解题方法， 那就是极坐标法， 因此问题就是一个在极坐标方法中怎么描述点的运动的问题。解：如图所示， 对 A点：( )( )( )AAtttre⋯⋯⋯⋯⋯ A 点的极坐标表达式，定义式而已对 M点：( )( )( )MMtttre⋯⋯⋯⋯ .M 点的极坐标表达式， 定义式而已同时 A 点和 M点在空间位置上的关系为：MAb ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯点M与点 A 之间的关联从而有( )( )( )MAttbtrre于是点 M的速度为( )( )sin(cos)MAAAttbvvbvveee这其实就是第二章所讲的基点法于是点 M的加速度为22( )( )-( )-( )0MAMAttbbtbbtaaeeaeea⋯⋯ . ⋯大小只是两项的平方和再求,由几何关系可知：( )cosAat.word 格式 , , 专业 .专注. sincossin)(2AAvatav A2cos再对求一次导：232cossin2sincos2avavAA代入,MMva 经运算可得：2224sincosAMvarav2322 cos13sinAMbvaa第二个题是第二次作业中的补充题2，重点在于分析定点运动中瞬时转动轴...