下载后可任意编辑控制系统的超前校正设计1 设计原理本设计使用频域法确定超前校正参数。首先根据给定的稳态性能指标, 确定系统的开环增益 K。因为超前校正不改变系统的稳态指标, 因此, 第一步依旧是调整放大器, 使系统满足稳态性能指标。再利用上一步求得的 K, 绘制未校正前系统的伯德图。在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度, 并计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿角的超前相角。其中 为给定的相位裕度指标; 为未校正系统的相位裕度; 为附加角度。( 加 的原因: 超前校正使系统的截止频率增大, 未校正系统的相角一般是较大的负相角, 为补偿这里增加的负相角, 再加一个正相角 , 即其中, 为校正后的截止频率。当系统剪切率对应的 取值为: 当剪切率为-20dB 时, , 剪切率为-40dB 时, , 剪切率为-60dB 时, 。) 取, 并由求出 a。即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。下载后可任意编辑为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率上, 即, 取未校正系统幅值为时的频率作为校正后系统的截止频率。由计算参数 T, 并写出超前校正的传递函数。校验指标, 绘制系统校正后的伯德图, 检验是否满足给定的性能指标。当系统仍不满足要求时, 则增大 值, 从 取值再次调试计算。2 控制系统的超前校正2.1 初始状态的分析由已知条件, 首先根据初始条件调整开环增益。根据: 要求系统的静态速度误差系数, 可得 K=6, 则待校正的系统开环函数为上式为最小相位系统, 其 MATLAB 伯德图如图 1 所示。程序: G=tf(6,[0.03 0.4 1 0]);[kg,r]=margin(G)G=tf(6,[0.03 0.4 1 0]);margin(G)下载后可任意编辑频率的相对稳定性即稳定裕度也影响系统时域响应的性能, 稳定裕度常见相角裕度 和幅值裕度 h 来度量。由图 1 可得: 截止频率穿越频率 相角裕度 幅值裕度 显然, 需要进行超前校正。用 MATLAB 画出其校正前的根轨迹, 如图 2 所示。其程序: num=[6];%描述系统分子多项式图 1 系统校正前的伯德图下载后可任意编辑den=[0.03,0.4,1,0];%描述系统分母多项式rlocus(num,den);%计算出系统根轨迹2.2 超前校正分析及计算2.2.1 使用频域法确定超前环节函数利用超前网络的相位超前特性, 正确的将超前网络的交接频率 1/aT和 1/T 选在待校正系统截止频率的两旁, 并选择适当参数 a 和 T, 就能够使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求。计算为使相位裕度...
