1．修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九
现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天
解：由题意得，甲的工效为1/20 ，乙的工效为1/30 ，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少” ，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”
设合作时间为x 天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10 天 2．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时
丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时
解： 1/20+1/16＝9/80 表示甲乙的工作效率 9/80× 5＝45/80 表示5 小时后进水量 1-45/80＝35/80 表示还要的进水量 35/80÷ （9/80-1/10）＝35 表示还要35 小时注满 答：5 小时后还要35 小时就能将水池注满
3．一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成
现在先请甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成
乙单独做完这件工作要多少小时
解： 由题意知，1/4 表示甲乙合作1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作1 小时的工作量 （1/4+1/5）× 2＝9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量
根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做
