用 二 元 一 次 方 程 组 解决 问 题 例 题精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除用二元一次方程组解决问题例题目标认知学习目标：1．能够借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2．进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3．体会列方程组比列一元一次方程容易4．进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力5．掌握列方程组解应用题的一般步骤；重点：1．经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。2．进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。难点： 正确找出问题中的两个等量关系知识要点梳理知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把 “未知 ”转化为 “已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足： (1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一； (3)方程两边的数值要相等 . 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段 ,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；；；(2)相遇问题 :相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除之和＝总路程。(3)航行问题： ①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③船的顺水速度－船的逆水速度＝2×水速。注意： 飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。2．工程问题： 工作效率 ×工作时间 =工作量 . 3．商品销售利润问题：(1)利润＝售价－成本 (进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价） ×利润率；(4)标价＝成本 (进价 ) ×(1＋利润率 )；(5)实际售价＝标价 ×打折率；注意： “商品利润＝售价－成本 ”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题：(1)基本概念①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利...
