14.3.2 《用完全平方公式因式分解》教学设计【设计理念】因式分解是学生进一步学习数学不可或缺的基础知识和基本技能。本节课以培养学生熟练运用完全平方公式因式分解，以反复练习促进此方法的熟练掌握，以老师讲解例题与方法，学生多多练习为具体的教学指导思想。一、教材分析本节的内容主要是用完全平方公式来因式分解。因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式的乘法，尤其是多项式的乘法关系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。完全平方公式是一种重要的因式分解的方法，学好用完全平方公式因式分解，是学生进一步学习数学不可或缺的工具。二、学情分析在知识上：学生在学习用完全平方公式因式分解之前，已经学习了用平方差公式因式分解。这两种方法都是整式乘法的逆运用，所以应先复习整式乘法内容，再学习用公式法分解因式，可以加强学生对公式的熟练使用。在思想上：学生个体有所差异，所以应准备一些难度大的题目，以便一些做得快的学生做。另外，平方差公式与完全平方公式都有平方项，容易混淆，讲解时应加以区分。三、教学目标1、 知识目标：要求学生掌握完全平方公式，并能熟练运用完全平方公式分解因式，并能区分完全平方公式以及平方差公式。2、 能力目标：要求学生通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。3、 情感目标：让学生品尝成功的喜悦，从而激发其求知的热情。四、教学重难点1、 重点：用完全平方公式因式分解。2、 难点：例 4 的分解和化简过程较为复杂，要求用换元的思想；能否很好区分平方差公式和完全平方公式。五、教学方法教法：讲授法学法：探究学习法六、教学过程（1）复习提问：我们已经学了哪些因式分解的方法练一练：因式分解1. a3b-ab3 2. m2(16x-y)+n2(y-16x) 3. x4-y4 4.(x+2y)2-(x-3y)2提问：除了平方差公式，还学过哪些乘法公式（2）新课观察下列式子、它们具有什么特点(1) x2+12x+36; (2) －2xy－x2－ y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x2－4x+1;我们已经学了完全平方公式：把完全平方公式反过来：即两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2 倍，等于这两数和（或者差）的平方。我们把多项式叫做完全平方式。练一练： 下列哪些式子是完全平...
