用尺规作三角形

实用文档1 4．4用尺规作三角形1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点 )2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点 )3．已知三边会作三角形．(重点，难点 )一、情境导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等实用文档2 的三角形，应当怎样画？二、合作探究探究点：用尺规作三角形【类型一】已知两边及其夹角作三角形如图，已知∠ α 和线段 m，n.求作△ ABC，使∠ B＝∠ α，BA＝n， BC＝m.解： 作法： 1.作∠ MBN ＝α；2．在射线 BN，BM 上分别截取BC＝m，BA＝n；3．连接 AC，则△ ABC 就是所求作的三角形．实用文档3 方法总结： 已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可．变式训练： 见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3 题【类型二】已知两角及其夹边作三角形已知∠ α，∠ β ，线段 c.求作△ ABC，使得∠ ABC＝∠ α，∠ ACB＝∠ β，BC＝c.实用文档4 解： 作法： 1.作线段 BC＝ c；2．在 BC 的同旁，作∠ DBC ＝∠ α，作∠ ECB＝∠ β，DB 与 EC 交于点 A.则△ ABC 就是所求作的三角形．方法总结： 已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA ”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可．【类型三】已知三边作三角形实用文档5 已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使 BC＝a， AC＝b、AB＝c.解： 作法： 1.作线段 BC＝ a；2．以点 C 为圆心，以b 为半径画弧，再以B 为圆心，以c 为半径画弧，两弧相交于点A；3．连接 AC 和 AB，则△ ABC 即为所求作的三角形，如图所示．实用文档6 方法总结： 已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了． 作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点 )，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．变式训练： 见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4 题三、板书设计1．已知两边及其夹角作三角形2．已知两角及其夹边作三角形3．已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，实用文档7 作一个角等于已知角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力