11．4 直线与圆圆与圆的位置关系【知识网络】1．能根据给定直线、圆的方程，判定直线与圆、圆与圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．进一步体会用代数方法处理几何问题的思想．【典型例题】[例 1]（1）已知点 P(1，2)和圆 C：02222kykxyx，过 P 作 C 的切线有两条，则 k 的取值范围是 ( ) A. k∈RＢ.k＜332Ｃ.2 303kD.232 333k（2）设集合A={ （x,y)|x2＋y2≤ 4},B={(x,y)|(x －1)2＋(y－1)2≤r2(r＞0)}, 当 A∩ B=B 时， r 的取值范围是（）A．（0，2 － 1）B．（0， 1] C．（0，2－2 ] D．（0，2 ] （3）若实数 x、 y 满足等式 (x-2)２＋ｙ２＝３，那么xy 的最大值为 ( ) A.21Ｂ.33Ｃ.23Ｄ.3（4）过点 M)23,3(且被圆2522yx截得弦长为8 的直线的方程为．（5）圆心在直线x-y-4=0 上，且经过两圆03422xyx和03422yyx的交点的圆的方程是. [例 2]若直线 l：2x－ y－1=0 和圆 C：x2＋y2－2y－1=0 相交与 A、B 两点，求弦长∣AB ∣. [例 3] 圆 O1的方程为： x2＋(y＋1)2=4,圆 O2 的圆心坐标为（2，1）．（1）若圆 O1 与圆 O2 相外切，求圆O2 的方程；（2）若圆 O1 与圆 O2 相交于 A、B 两点，且∣ AB ∣ =22 ，求圆 O2 的方程．[例 4] 已知点 A(0，2)和圆 C：536)4()6(22yx，一条光线从A 点出发射到x 轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A 点到切点所经过的路程. 【课内练习】1．两圆226430xyxy和01912622yxyx的位置关系是( ）A. 外切Ｂ.内切Ｃ.相交Ｄ.外离2．直线 x－2y－2k=0 与 2x－3y－k=0 的交点在圆x2＋y2=9 的外部，则 k 的取值范围是 （）A．（－ ∞，－ 35 ）∪（ 35 ，＋ ∞）B．（－ 35 ， 35 ）C．（－ ∞，－35 ]∪[35 ，＋ ∞）D．[－35 ，35 ] 3．已知半径为1 的动圆与圆16)7()5(22yx相切，则动圆圆心的轨迹方程是( ) A.25)7()5(22yxＢ . 25)7()5(22yx或9)7()5(22yxＣ . 9)7()5(22yxＤ . 17)7()5(22yx或15)7()5(22yx4．已知点 M （a， b）（ab≠0）是圆222ryx内一点，直线g 是以 M 为中点的弦所在直线，直线 l 的方程为02rbyax，则（）A．gl //，且与圆相离B．gl，且与圆相切C．gl //，且与圆相交D．gl，且与圆相离5．圆心在直线2x+y=0 上，且与直线x+y-1=0 切于点（ 2，-1）圆的标准方程是. 6．过点 M （2， 4）向圆 C：（x－1)2＋ (y＋ 3)2=1 引两条切线...
