直 线 与 圆 题 型 总 结精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除高中数学圆的方程典型例题类型一：圆的方程1 求过两点)4,1(A、)2,3(B且圆心在直线0y上的圆的标准方程并判断点)4,2(P与圆的关系．2、 设圆满足： (1)截 y 轴所得弦长为 2；(2)被 x轴分成两段弧，其弧长的比为1:3，在满足条件 (1)(2)的所有圆中，求圆心到直线02yxl：的距离最小的圆的方程．类型二：切线方程、切点弦方程、公共弦方程1已知圆422yxO：，求过点42，P与圆 O 相切的切线．2 两圆0111221FyExDyxC ：与0222222FyExDyxC ：相交于 A 、 B 两点，求它们的公共弦 AB 所在直线的方程．3、过圆122yx外一点)3,2(M，作这个圆的两条切线MA 、 MB ，切点分别是 A 、 B ，求直线 AB的方程。练习：1．求过点(3,1)M，且与圆22(1)4xy相切的直线 l 的方程2、过坐标原点且与圆0252422yxyx相切的直线的方程为3、已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则 a 的值为 . 类型三：弦长、弧问题1、求直线063:yxl被圆042:22yxyxC截得的弦 AB 的长2、直线0323yx截圆422yx得的劣弧所对的圆心角为3、求两圆0222yxyx和522yx的公共弦长类型四：直线与圆的位置关系1、若直线mxy与曲线24xy有且只有一个公共点，实数m 的取值范围2 圆9)3()3(22yx上到直线01143yx的距离为 1 的点有个？3、直线1yx与圆)0(0222aayyx没有公共点，则 a 的取值范围是4、若直线2kxy与圆1)3()2(22yx有两个不同的交点，则k 的取值范围是 . 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除5、圆034222yxyx上到直线01yx的距离为2 的点共有（ ）．（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个6、过点43，P作直线 l ，当斜率为何值时，直线l 与圆42122yxC：有公共点类型五：圆与圆的位置关系1、判断圆02662:221yxyxC与圆0424:222yxyxC的位置关系2 圆0222xyx和圆0422yyx的公切线共有条。类型六：圆中的对称问题1、圆222690xyxy关于直线 250xy对称的圆的方程是类型七：圆中的最值问题1、圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是2、(1)已知圆1)4()3(221yxO ：，),(yxP为圆 O 上的动点，求22yxd的最大、最小值．(2)已知圆1)2(222yxO ：，),(yxP为圆上任一点．求12xy的最大、最小值，求yx2的最大、最小值．3、已知)0,2(A，)0,2(B，点 P 在圆4)4()3(22yx上运动，则22PBPA的最小值是 . 练习：1：已知点),(yxP在圆1)1(22yx上运动 . （1） 求21xy的最大值与最...
