直线和圆公式

直线和圆公式直线1．斜率公式①2121yykxx（111(,)P x y、222(,)Pxy） .②k=tan α ( α为直线倾斜角）2．直线的五种方程(1)点斜式11()yyk xx(直线 l 过点111(,)P xy，且斜率为 k )．(2)斜截式ykxb (b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ). (3)两点式112121yyxxyyxx (12yy )(111(,)P xy、222(,)P xy(12xx )). (4)截距式1xyab( ab、分别为直线的横、纵截距，0ab、) (5)一般式0AxByC(其中 A、B 不同时为 0). 3．两条直线的平行和垂直(1)若111:lyk xb ，222:lyk xb① 121212||,llkkbb ; ② 12121llk k. (2)若1111:0lA xB yC, 2222:0lA xB yC,且 A1 、A2、 B1、B2 都不为零 , ①11112222||ABCllABC；②两直线垂直的充要条件是12120A AB B；即：12ll12120A AB B4．夹角公式(1)2121tan||1kkk k. ( 111:lyk xb ，222:lyk xb ,121k k) (2)12211212tan||A BA BA AB B. ( 1111:0lA xB yC, 2222:0lA xB yC,12120A AB B). 5．1l 到2l 的角公式(1)2121tan1kkk k . ( 111:lyk xb ，222:lyk xb ,121k k) (2)12211212tanA BA BA AB B. ( 1111:0lA xB yC, 2222:0lA xByC,12120A AB B). 直线12ll 时，直线l1 到 l2 的角是 2 . 6．四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点000(,)P xy的直线系方程为00()yyk xx(除直线0xx), 其 中 k 是 待 定 的 系 数 ; 经 过 定 点000(,)P xy的 直 线 系 方 程 为00()()0A xxB yy,其中,A B 是待定的系数．(2)共点直线系方程： 经过两直线1111:0lA xB yC, 2222:0lA xByC的交点的直线系方程为111222()()0A xB yCA xB yC(除2l )，其中λ 是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线ykxb 中当斜率 k 一定而 b 变动时，表示平行直线系方程．与直线0AxByC平行的直线系方程是0AxBy(0 )，λ 是参变量．(4) 垂直直线系方程：与直线0AxByC(A ≠ 0， B ≠ 0)垂直的直线系方程是0BxAy, λ是参变量．7．点到直线的距离0022||AxByCdAB(点00(,)P xy,直线 l ：0AxByC). 8．0AxByC或0 所表示的平面区域设 直 线:0lAxByC， 若A>0, 则 在 坐 标 平 面 内 从 左 至 右 的 区 域 依 次 表 示0AxByC，0AxByC，若 A<0, 则在坐标平面内从左至右的区域依次表示0AxByC，0AxByC，可记为 “x 为正开口对， X 为负背靠背 “。（正负指 X 的系数 A，开口对指 ...