3.2.2 直线的两点式方程（导学案）一.【学习目标】1．知识与技能： （ 1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（ 2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围．2．过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点．3．情感态度与价值观： （1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题．二【 .重难点】：1． 重点：直线方程两点式．2．难点：两点式推导过程的理解．三.【小测试】：1、过点),(000yxP，斜率是 k 的直线 l 上的点，其坐标都满足方程_____________________．它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．2、斜截式方程：bkxy理解“截距”与“距离”两个概念的区别. 四.【问题导学】：问题 1. 利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线 l 经过两点)5,3(),2,1(21PP, 求直线 l 的方程 . （2）已知两点),(),,(222211yxPxxP其中),(2121yyxx，求通过这两点的直线的方程．问题 2. 能否用直线的两点式方程写出满足下列条件的直线的方程. （1）过点（ 1，2）和（ 1，-1 ）的直线 . （2）过点（ 1，2）和（ -1,2 ）的直线 . 问题 3. 直线的两点式方程不能表示平面直角坐标系中的哪些直线？问题 4. 若点),(),,(222111yxPyxP中有21xx或21yy，此时这两点的直线方程是什么？问题 5. 已知直线 l 与 x 轴的交点为A)0,(a，与 y 轴的交点为B),0(b ，其中0,0 ba，求直线 l 的方程．学生问题 6. 直线的截距式方程不能表示平面直角坐标系中的哪些直线？四.【典型例题】：题型一：已知两点求直线的两点式方程. 例 1：求过下列两点的直线的两点式方程。（1）)1,2(1P，)3,0(2P．（2）)5,0(A，)0,5(B．题型二：根据直线的截距求直线的截距式方程例 2：根据下列条件求直线的方程，并画出图形．（1）在 x 轴上的截距是2，在 y 轴上的截距是3．（2）在 x 轴上的截距是 -5，在 y 轴上的截距是6．变式 1：根据下列条件，求直线的方程．（1）过点（ 0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2．（2）过点（ 5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2．题型三：直线的两点式方程的综合应用．例 3：已知三角形的三个顶点A（-5 ，0），B（3，-3 ），C（0，2），求 BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。总结：五.【作业】：1. 过两点（ 1,2 ）和（ 3,4 ）的直线的方程为（）1xyA．1xyB．2xyC．2x...
