学习必备欢迎下载【同步教育信息】一. 本周教学内容:直角三角形和勾股定理【教学目标】1. 知识与技能(1)掌握判定直角三角形全等的条件和直角三角形的性质。(2)掌握角平分线性质的逆定理。(3)掌握勾股定理及其逆定理。2. 过程与方法(1)经历探索直角三角形全等条件的过程,把握直角三角形全等的条件,并能灵活地解决一些问题。(2)通过本节的学习掌握勾股定理的推导和证明思想,灵活准确地应用勾股定理的推导和证明思想,灵活准确地应用勾股定理判定三角形为直角三角形。3. 情感态度与价值观(1)通过学习进一步培养动手操作的能力和锲而不舍的探索意识。(2)在观察、操作、推理等探索过程中,体验数学活动充满了探索性、知识性、趣味性,同时又具有严密的逻辑性,当然,许多数学问题又都源于生活实际,由此引出相关的内容,以培养大家应用数学的意识。二. 重点、难点:1. 重点:直角三角形的性质和判定,勾股定理及其逆定理,直角三角形全等的判定及其应用。2. 难点:直角三角形的性质和判定以及直角三角形全等的判定定理及其应用。【教学知识要点】1. 直角三角形的性质:(1)在直角三角形中,有一个角为90° 。(2)在直角三角形中,两锐角互余。(3)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。(4)在直角三角形中, 如果一个锐角等于30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。(5)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于 30° 。2. 直角三角形的判定:(1)有一个角为90° 的三角形是直角三角形。(2)有两个角互余的三角形是直角三角形。3. 直角三角形全等的判定方法:(1)SAS 定理(2)ASA 定理(3)AAS 定理(4)SSS 定理(5)HL 定理(或简写成“斜边· 直角边”):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。学习必备欢迎下载4. 定理:到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。5. 勾股定理:直角三角形两直角边a,b 的平方和,等于斜边c 的平方,即a2+b2=c2。6. 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c 有下面关系: a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。【几点说明】1. HL 定理是判定直角三角形全等独有的方法,因此在应用这一性质时,必须点明“在Rt△×××和Rt△×××”中。2. 直角三角形是特殊三角形,除具有特殊性外,还具有一般性,所以一般三角形全等的四种判定方法也适用于直角三角形,因此判定两个直角三角...