第 1 页 共 3 页ABCDDABCE直角三角形的性质和判定一、知识要点1、直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两锐角；（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于__________的一半；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ，那么它所对的直角边等于 ___________ ；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于___________
2、 直角三角形的判定：（1）有一个角等于 _________的三角形是直角三角形；（2）有两个角 _____________的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的________，那么这个三角形是直角三角形
二、知识运用典型例题例 1、在△ ABC中，∠ C=90° ，∠ A=30° ， CD⊥AB，(1) 若 BD=8，求 AB的长；(2) 若 AB=8，求 BD的长
例 2、如图，在 Rt△ABC中， CD是斜边上的中线， CE⊥AB，已知 AB=10cm，DE=2
5cm，求 CD和∠ DCE
例 3、如图，在△ ABC 中，∠ C=90° ，∠ A= x ° ，∠ B=2 x° 求 x
例 4、如图，已知 AB ⊥BC，AE∥BC，∠1=45° ，∠ E=70° ．求∠ 2，∠ 3，∠ 4 的度数．第 2 页 共 3 页DABCDACB例 5、如图，在△ ABC中，∠ ACB=90° , ∠A=15° ,AB=8cm，CD为 AB的中线，求△ ABC的面积
例 6、如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90° ， AD=AC ，BE=BC，求∠ DCE 的度数
三、知识运用课堂训练1、 在 Rt△ABC中，∠ C=90° ，AB=2cm，AC=BC，CD⊥AB于 D点，则 CD=_______cm；2、 如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，
