第 1 页 共 3 页ABCDDABCE直角三角形的性质和判定一、知识要点1、直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两锐角；（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于__________的一半；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ，那么它所对的直角边等于 ___________ ；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于___________。2、 直角三角形的判定：（1）有一个角等于 _________的三角形是直角三角形；（2）有两个角 _____________的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的________，那么这个三角形是直角三角形。二、知识运用典型例题例 1、在△ ABC中，∠ C=90° ，∠ A=30° ， CD⊥AB，(1) 若 BD=8，求 AB的长；(2) 若 AB=8，求 BD的长。例 2、如图，在 Rt△ABC中， CD是斜边上的中线， CE⊥AB，已知 AB=10cm，DE=2.5cm，求 CD和∠ DCE。例 3、如图，在△ ABC 中，∠ C=90° ，∠ A= x ° ，∠ B=2 x° 求 x 。例 4、如图，已知 AB ⊥BC，AE∥BC，∠1=45° ，∠ E=70° ．求∠ 2，∠ 3，∠ 4 的度数．第 2 页 共 3 页DABCDACB例 5、如图，在△ ABC中，∠ ACB=90° , ∠A=15° ,AB=8cm，CD为 AB的中线，求△ ABC的面积。例 6、如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90° ， AD=AC ，BE=BC，求∠ DCE 的度数。三、知识运用课堂训练1、 在 Rt△ABC中，∠ C=90° ，AB=2cm，AC=BC，CD⊥AB于 D点，则 CD=_______cm；2、 如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形3、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，它的最大边长为6cm，那么它的最小边长为_________cm；4、直角三角形中一个锐角为30° ，斜边和较小的边的和为12cm，则斜边长为 _____________; 5、如图，在△ ABC中，∠ ACB=90° ， D是 AB的中点， CD=4cm，∠ B=30° ，则 AC=_____cm 第 3 页 共 3 页EACBDC'BCADE6、将一张长方形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在 C′ 点 . 已知 AB=2, ∠DEC′=30° , 则折痕 DE的长为（）A 、2 B、32 C、4 D、1 第九讲知识运用课后训练等级1、下列命题错误的是（）A．有两个角互余的三角形一定是直角三角形；B．在三角形中，若一边等于另一边的一半，则较小边的对角为30° ；C．直...
