学习好资料欢迎下载直角坐标系中的有关轴对称一. 各种对称模型公理 1：两点之间线段最短. jllmBCBFA公理 2：直线外一点与直线上各点的连线段中垂线段最短. lNOPQ二. 例题选讲1. 定义： 到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫做这个凸四边形的准内点。如图①，PH=PJ， PI=PG，则点 P 就是四边形ABCD的准内点⑴如图②，∠ AFD 与∠DEC两角的角平分线相交于点P, 求证：点 P是四边形 ABCD的准内点⑵分别画出图③中平行四边形和图④中梯形的准内点. ABCDPJHIGGHPEFABCD2．（ 2011 山东济宁， 22，８分）去冬今春，济宁市遭遇了200 年不遇的大旱 ,某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A 和李村 B 送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O 为坐标原点，以河道所在的直线为x 轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（2，3），B(12，7)．(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O 多远的地方可使所用输水管最短? (2)水泵站建在距离大桥O 多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？（改编）（ 3）若在河道上建两座水泵站，且两座水泵站的距离是12，为节省费用应如何建水泵站？图①图②图③图④nmABKM学习好资料欢迎下载（ 4）若河道的宽度是2，即河道一边在x 轴上，另一边在直线2y上，在河道另一侧有一村庄 C ，点(6, 4)C,现要在 A 、C 村之间修路， 在河上要加一座桥，桥要与河道垂直，为节省费用应如何架设桥梁，如何铺路？【答案】解： （ 1）作点 B 关于 x 轴的对称点E，连接 AE，则点 E 为（ 12，－ 7），设直线 AE 的函数关系式为y=kx＋b，则23127kbkb，解得15kb，所以，直线AE 解析式为 y=－x＋5 当 y=0 时， x=5 ，所以，水泵站应建在距离大桥5 千米的地方时，可使所用输水管道最短．（2）作线段 AB 的垂直平分线GF，交 AB 于点 F，交 x 轴于点 G，设点 G 的坐标为（ x， 0），在 Rt△AGD 中， AG2=AD2＋DG2=32＋（ x－2）2在 Rt△BCG 中， BG2=BC2＋GC2=72＋（ 12－x）2 AG= BG ，∴ 32＋（ x－ 2）2=72＋（ 12－x）2解得 x=9．所以，水泵站建在距离大桥9 千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等．O 2 4 6 8 10 12 x/千米2 4 6 8 y/千米A B 第 22 题学习好资料欢迎下载3. 已知直角坐标系中，,A B 两点的坐标分别是(2,3),(4,1)AB,SHIDE (1).在 ...
