黑马教育 2013 年暑期清水河校区学习资料相交线与平行线章节典型辅助线题目利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角， 如果图形不齐全，则应将其补齐，这个“补齐 ”过程，就是添置辅助线，通常有两种情况；1. 缺角补角在图形中虽然具备了“三线 ”，但 “八角 ”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将 “八角 ”补齐。2. 缺线补线如果在图形中 “三线 ”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。1、 如图，若 AB∥ CD,则∠ B- ∠C+∠E=? 2、 若∠ O=∠A+∠C,AB 和 CD平行吗？说明理由。3、 如图， FG∥HI，∠ GEK=120° ，∠ B=30° ，∠ C=48° ，∠ CDI=30° ，∠ A=? 4、 如图 a∥b, ∠1=105° ，∠ 2=140° ，则∠ 3=？E D C B A D C O B A K E G F I H D C B A b a 3 2 1 5、如图，已知∠B=25° ，∠ BCD=45° ，∠ CDE=30° ，∠ E=10° 。求证： AB∥EF 6、如图， AB∥ED，α =∠A+∠E，β =∠B+∠C+∠D．证明：β=2α7、已知 MN∥l，∠ ABC=130° ，∠ 1=40° ，求证： AB⊥MN 8、如图，已知AB∥CD，直线 EF分别交 AB,CD于 E,F，∠ BEF的角平分线与∠DFE的角平分线相交于点P，求证∠ P=90° 。F E D C B A E D C B A 1 F C D B A l N M P F E D C B A
