深业龙文教育一对一个性化辅导讲义相似三角形专题复习一、知识点复习：1、三角形相似的判定方法：（1）平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。（2）两角对应相等，两三角形相似．（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．（4）三边对应成比例，两三角形相似． 2 、相似三角形性质（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例．（2）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．（3）相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．二、综合练习（一）、选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1、下面两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形。其中一定相似的有（） A.2组 B.3组 C.4组 D.5组2、（ 2014?凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（） A.1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1：53、(2014?东营 ) 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（） A ．②③B．①②C．③④D．②③④4、（2011· 深圳）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形 ( 阴影部分 ) 与△ ABC 相似的是（） A B C D 5、若0432zyx，则zyxzyx的值等于（）。 A.9 B.49 C.29 D.3 6、（ 2014?四川内江）如图， Rt△ABC中，∠ ACB=90° ， AC =4，BC=6，以斜边 AB上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC相切于点 D、E，则 AD为（） A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1 7、（2014?荆州）如图， AB是半圆 O的直径， D，E 是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与 BD 相交于点 C，要使△ ADC与△ ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（） A.∠ACD=∠DAB B.AD=DE C.AD2=BD?CD D.AD?AB=AC?BD （第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）8、（2014?沈阳）如图，在△ ABC中，点 D在边 AB上， BD=2AD，DE∥BC交 AC于点 E，若线段 DE=5，则线段 BC的长为（） A.7.5 B.10 C.15 D.20 9、如图，平行于BC的直线 DE把△ ABC分成的两部分面积相等，则BCDE =（）。 A.41 B.2...
