. 精品相似三角形中几种常见的辅助线作法在添加辅助线时，所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种：一、添加平行线构造“ A”“ X”型例 1：如图， D是△ ABC的 BC边上的点， BD：DC=2：1，E 是 AD的中点，求： BE：EF的值 . 解法一：过点 D作 CA的平行线交 BF于点 P，则∴PE=EF BP=2PF=4EF 所以 BE=5EF ∴BE：EF=5：1. 解法二：过点 D作 BF的平行线交 AC于点 Q，∴BE：EF=5：1. 解法三：过点 E 作 BC的平行线交 AC于点 S，解法四：过点 E 作 AC的平行线交 BC于点 T， BD=2DC ∴∴BE：EF=5：1. 变式 ：如图， D是△ ABC的 BC边上的点， BD：DC=2：1，E是 AD的中点 ,连结 BE并延长交 AC于 F,求 AF：CF的值. 解法一：过点 D作 CA的平行线交 BF于点 P，解法二：过点 D作 BF的平行线交 AC于点 Q，解法三：过点 E 作 BC的平行线交 AC于点 S，解法四：过点 E 作 AC的平行线交 BC于点 T，，1AEDEFEPE,2DCBDPFBP，则2EADAEFDQ,3DCBCDQBF，EFEFEFEFDQEFBFBE563，则DCCTDT21；TCBTEFBE，DCBT25. 精品例 2：如图，在△ABC的 AB边和 AC边上各取一点 D和 E，且使 AD＝AE，DE延长线与 BC延长线相交于 F，求证：（证明：过点 C作 CG//FD 交 AB于 G）例 3：如图，△ ABC中，AB
