相似三角形培优专题训练1、如图：点 G 在平行四边形ABCD 的边 DC 的延长线上 ,AG 交 BC、BD 于点 E、F，求证：△AGD ∽△ EGC ∽△ EAB 2、已知△ ABC 中， AB=AC ，∠ A=36 ° ， BD 是角平分线，求证：△ABC ∽△ BCD 3：已知，如图，D为△ ABC内一点连结ED、AD，以 BC为边在△ ABC外作∠ CBE=∠ ABD，∠BCE=∠BAD求证：△ DBE∽△ ABC 4、矩形 ABCD 中， BC=3AB ，E、F，是 BC 边ABCDEFG1234ABCDABCDEF的三等分点，连结AE、AF 、AC，问图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论。5、△ ABC 中，在 AC 上截取 AD ，在 CB 延长线上截取BE，使 AD=BE ，求证：DFAC=BCFE 6：已知：如图，在△ABC中，∠ BAC=900，M是 BC的中点， DM⊥BC于点 E，交 BA的延长线于点 D。求证：（ 1）MA2=MD ME；（ 2）MDMEADAE227：如图△ ABC中，AD为中线， CF为任一直线， CF交 AD于 E，交 AB于 F，求证： AE：ED=2AF：FB。ABCDEM12ABCDEFK8：已知：如图E、F 分别是正方形ABCD的边 AB和 AD上的点，且31ADAFABEB。求证：∠ AEF=∠FBD 9、在平行四边形ABCD 内， AR 、BR、CP、DP 各为四角的平分线，求证： SQ∥AB ，RP∥BC 10、已知 A、C、E 和 B、F、D 分别是∠ O 的两边上的点，且AB ∥ED，BC∥FE，求证： AF ∥CD ABCDEFGABCDSPRQOABCDEF11、直角三角形ABC 中，∠ ACB=90 ° ， BCDE 是正方形， AE 交 BC 于 F，FG∥AC 交AB 于 G，求证： FC=FG ABCDFGE12、Rt△ABC 锐角 C 的平分线交AB 于 E，交斜边上的高AD 于 O，过 O 引 BC 的平行线交 AB 于 F，ABCDEFO123
