相似三角形之常用辅助线在与相似有关的几何证明、计算的过程中， 常常需要通过相似三角形，研究两条线段之间的比例关系，或者转移线段或角。而有些时候，这样的相似三角形在问题中，并不是十分明显。因此，我们需要通过添加辅助线，构造相似三角形，进而证明所需的结论。专题一、 添加平行线构造“ A”“X”型定理： 平行于三角形一边的直线和其它两边( 或两边延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似．定理的基本图形：例 1、 平行四边形ABCD中， E 为 AB中点， AF：FD＝1：2，求 AG：GC 变式练习：已知在△ ABC 中， AD 是∠ BAC 的平分线．求证： ．（本题有多种解法，多想想）GFEDCBAGFEDCBACDBDACAB例 2、如图，直线交△ ABC的 BC,AB两边于 D,E, 与 CA延长线交于F, 若DCBD ＝FAFC =2, 求 BE:EA的比值 . 变式练习： 如图，直线交△ ABC的 BC,AB两边于 D,E, 与 CA延长线交于F, 若BDDC ＝FEED =2, 求 BE:EA 的比值 . 例 3、BE＝AD，求证： EF· BC＝AC· DF 变式 1、如图， △ABC 中，AB
