板块考试要求A 级要求B 级要求C级要求相似三角形了解相似三角形掌握相似三角形的概念，判定及性质，以及掌握相关的模型会运用相似三角形相关的知识解决有关问题一、相似的有关概念1．相似形具有相同形状的图形叫做相似形．相似形仅是形状相同，大小不一定相同．相似图形之间的互相变换称为相似变换．2．相似图形的特性两个相似图形的对应边成比例，对应角相等．3．相似比两个相似图形的对应角相等，对应边成比例．二、相似三角形的概念1．相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形．如图，ABC△与A B C△相似，记作ABCA B C△∽△，符号 ∽ 读作“相似于”．2．相似比相似三角形对应边的比叫做相似比．全等三角形的相似比是1．“全等三角形”一定是“相似形”，“相似形”不一定是“全等形”．三、相似三角形的性质知识点睛中考要求相似三角形的性质及判定1．相似三角形的对应角相等如图，ABC△与A B C△相似，则有AABBCC，，．2．相似三角形的对应边成比例ABC△与A B C△相似，则有ABBCACkA BB CA C（ k 为相似比）．3．相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，都等于相似比．如图 1，ABC△与A B C△相似， AM 是ABC△中 BC 边上的中线，A M 是A B C△中 B C 边上的中线，则有ABBCACAMkA BB CA CA M（ k 为相似比）．图 1如图 2，ABC△与A B C△相似， AH 是ABC△中 BC 边上的高线，A H 是A B C△中 B C 边上的高线，则有ABBCACAHkA BB CA CA H（ k 为相似比）．图 2如图3，ABC△与A B C△相似， AD 是ABC△中BAC 的角平分线，A D 是A B C△中B A C 的角平分线，则有ABBCACADkA BB CA CA D（ k 为相似比）．图 34．相似三角形周长的比等于相似比．如图 4，ABC△与A B C△相似，则有ABBCACkA BB CA C（ k 为相似比）．应用比例的等比性质有ABBCACABBCACkA BB CA CA BB CA C．图 45．相似三角形面积的比等于相似比的平方．如图 5，ABC△与A B C△相似， AH 是ABC△中 BC 边上的高线，A H 是A B C△中 B C 边上的高线，则有ABBCACAHkA BB CA CA H（ k 为相似比）．进而可得21212ABCA B CBCAHSBCAHkSB CA HB CA H△△．图 5四、相似三角形的判定1．平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．2．如果一个三角形的两个角与另一个三...
