《相似图形》中考试题选1、如图 ,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=3 ㎝，BC=7 ㎝，∠B=60° ，P为下底 BC 上一点（不与 B、C 重合），连结 AP,过 P 点作 PE 交 DC 于 E,使得∠ APE=∠B.（1）求证：△ ABP∽△ PCE；（2）求等腰梯形的腰AB 的长；（3）在底边 BC 上是否存在一点P,使得 DE∶EC=5∶3?如果存在 ,求出 BP 的长,如果不存在 ,请说明理由. 2、如图,已知△ ABC 中，∠ACB=90° ，AC=BC, 点 E、F 在 AB 上,∠ECF=45° .（1）求证:△ACF∽BEC；（2）设△ABC 的面积为 S，求证:AF· BE=2S. 3、如图，在ABCD 中,过点 B 作 BE⊥CD,垂足为 E,连结 AE,F 为AE 上一点 ,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△ EAD；（2）若 AB=4,∠BAE=30° ，求 AE 的长；（3）在（ 1）（2）的条件下 ,若 AD=3,求 BF 的长 . 4、如图 ,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90 ° ，AD 平分∠ CAB 交于点 D,过点 C 作 CE⊥AD 于 E,CE 的延长线交 AB 于点 F,过点 E 作 EG∥BC 交 AB 于 G,AE· AD=16,AB=45 .（1）求证 :CE=EF；（2）求EG 的长. 60°A E 第 1 题图P D C B 45°A E 第 2 题图F B C A C E F D 第 3 题图B A B E D F G 第 4 题图C 5、将正方形 ABCD 折叠,使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合,折线交AD 于 E,交 BC 于 F,边 AB 折叠后与 BC 交于点 G,（1）如果 M 为CD 的中点 ,求证:DE∶DM ∶EM=3∶4∶5.（2）如果 M 为 CD 上任一点,设 AB=2a，问△CMG 的周长是否与点 M 的位置有关 ?若有关 ,请把△ CMG 的周长用含 DM 的长 x（即 DM=x ）的代数式表示；若无关 ,请说明理由 . 6、某生活小区的居民筹集资金1600 元,计划在一块上、下底分别为 10 米,20 米的梯形空地上种植花木如图①， （1）他们在△ AMD和△BMC 地带上种植太阳花 ,单价为 8 元/㎡，当△ AMD 地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元,请计算种满△ BMC 地带所需费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择,单价分别为 12 元/㎡和 10 元/㎡，应选择哪种花木 ,刚好用完所筹集的资金.（3）若梯形 ABCD 为等腰梯形 ,面积不变（如图②）请你设计一种花坛图案 ,即在梯形内找到一点P,使得△ APB≌△DPC,且 S△APD=S△BPC，并说明你的理由 . 7、如图 ,正方形 ABCD 的边长为 2,AE=EB,MN=1, 线段 MN 的...
