相似三角形综合题精选VIP专享

相似三角形综合题精选1、在 Rt ABC 中, ∠ACB=90° ,CDAB ,垂足为 D . E 、 F 分别是 AC 、 BC 边上一点, 且 CE = 13AC , BF =13BC .(1 ) 求证∶ ACBC= CDBD. (2 ) 求EDF 的度数 . 2、在矩形ABCD 中， AB=4，AD=5，P 是射线 BC 上的一个动点，作PE⊥AP，PE 交射线DC 于点 E，射线 AE 交射线 BC 于点 F，设 BP=x，CE=y．（1）如图，当点P 在边 BC 上时（点 P 与点 B、C 都不重合），求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当 x=3 时，求 CF 的长；（3）当 EP/AP=21 时，求 BP 的长．A B P C F D E FEDCBA3、（1）在ABC 中，5ACAB，8BC，点 P 、Q分别在射线 CB 、 AC 上（点 P不与点 C 、点 B 重合），且保持ABCAPQ.①若点 P 在线段 CB 上（如图），且6BP，求线段 CQ 的长；②若xBP，yCQ，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）正方形 ABCD 的边长为 5 （如图2），点 P 、 Q 分别在直线．．CB 、 DC 上（点 P 不与点 C 、点 B 重合），且保持90APQ. 当1CQ时，写出线段BP的长（不需要计算过程，请直接写出结果）. 图 1 A B C 备用图A B C P Q A B C D 图 2F E D C B A D C B A ※课堂练习：1、在ABC 和AED 中 , AB ·AD ＝ AC ·AE ,CAE ＝BAD ,ADES＝4ABCS.求证∶ DE ＝ 2 BC . 2、如图 1, 在平行四边形ABCD 中,CDAC. （1）求证：ACBD；（2）若点 E 、 F 分别为边 BC 、 CD 上的两点 , 且CADEAF.( 如图 2) ① 求证 :ADF ∽ACE ；② 求证 :EFAE. （图 1）（图2）EDCBA3、如图，在梯形ABCD 中， AB ∥ CD ，90A，2AB，3BC,1CD，E 是 AD 的中点 .（1）求证：CDE ∽EAB；（2）CDE 与CEB 有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由. 4、已知：如图，在△ABC 中，∠ ADE = ∠B，∠ BAC = ∠DAE．（1）求证：ACAEABAD；（2）当∠ BAC = 90 °时，求证： EC⊥BC．A B C E D A B C D E 5、如图，矩形 EFGD 的边 EF 在ABC 的 BC 边上，顶点 D 、 G 分别在边 AB 、 AC 上．已知5ABAC，6BC，设 BEx ，EFGDSy矩形．（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）联结 EG ，当GEC 为等腰三角形时，求y 的值．6、如图，在平行四边形ABC...