相似三角形解题方法、技巧、步骤、辅助线解析一、相似、全等的关系全等和相似是平面几何中研究直线形性质的两个重要方面，全等形是相似比为1 的特殊相似形，相似形则是全等形的推广．因而学习相似形要随时与全等形作比较、明确它们之间的联系与区别；相似形的讨论又是以全等形的有关定理为基础．二、相似三角形(1)三角形相似的条件：①；②；③.三、两个三角形相似的六种图形：只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决.四、三角形相似的证题思路：判定两个三角形相似思路：1）先找两对内角对应相等(对平行线型找平行线)，因为这个条件最简单；2）再而先找一对内角对应相等，且看夹角的两边是否对应成比例；3）若无对应角相等，则只考虑三组对应边是否成比例；找另一角两角对应相等，两三角形相似找夹边对应成比例两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似找夹角相等两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似找第三边也对应成比例三边对应成比例，两三角形相似找一个直角斜边、直角边对应成比例，两个直角三角形相似找另一角两角对应相等，两三角形相似找两边对应成比例判定定理 1 或判定定理4找顶角对应相等判定定理 1a)已知一角等b) 己知两边对应成比c) 己知一个直d) 有 等 腰 关找底角对应相等判定定理 1找底和腰对应成比例判定定理 3e)相似形的传递性若△1∽△ 2，△2∽△ 3，则 △1∽△ 3五、“三点定形法” ，即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法例1、已知 : 如图 , Δ ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC. 求证 : BAACAFAE例 2、如图， CD 是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的高，∠ BAC 的平分线分别交BC、 CD 于点 E、F， AC·AE=AF ·AB 吗？说明理由。分析方法：1）先将积式 ______________ 2）______________（ “横定”还是“竖定”？）例 1、已知： 如图， △ABC中，∠ACB=900，AB的垂直平分线交AB于 D，交 BC延长线于 F。求证： CD2=DE·DF。分析方法：1）先将积式 ______________ 六、过渡法（或叫代换法）有些习题无论如何也构造不出相似三角形，这就要考虑灵活地运用“过渡 ”，其主要类型有三种，下面分情况说明．1、 等量过渡法（等线段代换法）遇到三点定形法无法解决欲证的问题时，即如果线段比例式中的四条线段都在图形中的同一条直线上，不能组成三角形，或四条线段虽然组成两个三角形，但这两个三角形并不...
