相似三角形证明专题训练1、已知 : 如图 ,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GC。求证 : Δ AFG∽ΔAED。2、已知 : 如图, Δ ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证: Δ AEF∽ΔACB. 3、如图 , ∠ADC=∠ACB=900, ∠1=∠B,AC=5,AB=6,求AD的长4、已知，如图，在正方形ABCD 中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，△ADQ 与△QCP是否相似？为什么？5、如图，CD 是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的高，∠ BAC 的平分线分别交 BC、CD 于点 E、F，AC· AE=AF · AB 吗？说明理由。6、如图， AD 是Rt△ABC 斜边 BC上的高， DE⊥DF，且 DE和DF分别交 AB 、ACEFAFADBEBD于、。则吗？说说你的理由。E AABPDC7、如图，在⊿ ABC（AB >AC）的边 AB 上取一点，在边 AC上取一点 E，使AD=AE ，直线 DE和BC的延长线交于点 P，求证： BP：CP=BD ：CE 8、已知：如图，在△ ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥AB ，AD 交 BC 于点 E，DC⊥BC，与 AD 交于点 D．求证： AC 2＝AE· AD ．9、已知：如图，在△ABC 中，∠ CAB ＝90° ，AD ⊥BC 于点 D，点 E 是 AC 边的中点， ED 的延长线与 AB 的延长线交于点F．求证：△ AFD ∽△ DFB ．10、已知：如图，矩形ABCD 的对角线 AC 、BD相交于 O，OF⊥AC于点 O，交 AB 于点 E，交 CB的延长线于点 F，求证： AO 2＝OE · OF．11、己知 : 如图 ,AB∥CD,AF=FB,CE=EB. 求证:GC2=GF·GD. B C D A E B C D A F E O B C D A E 12、已知 : 如图 , Δ ABC中, ∠ACB=900,F 为AB的中点,EF⊥AB.求证 : Δ CDF∽Δ ECF. 13、已知 : 如图 ,DE∥BC,AD2=AF·AB。求证 : Δ AEF∽Δ ACD。14、已知 : 如图 , Δ ABC中, ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证 :AB·BC=AC·CD. 15、已知 : 如图 , Δ ABC中,AD=DB,∠1=∠2. 求证 :Δ ABC∽Δ EAD. 16、已知 : 如图 , ∠1=∠2, ∠3=∠4. 求证 : Δ DBE∽Δ ABC. 17、已知，如图，在平行四边形ABCD 中， E为 AC 三分之一处， 即 AE = 31 AC，DE 的延长线交 AB 于 F，求证： AF = FB DABCFE18、如图，∠ B=90 0，AB=BE=EF=FC=1 。求证：Δ AEF∽Δ CEA. 19、如图，在梯形ABCD中， AB ⊥ BC ，∠BAD=90 ° ，对角线BD ⊥DC。（1）△ABD 与△ DCB 相似吗？请说明理由。（2）如果 AD=4 ，BC=9，求 BD的长。20、已知 :如图，在△ PAB 中,...
