相似三角形复习一、基础知识(一).比例nmba或写成nmba::．1.其中 n 叫做第四比例项、如果满足acbcbba2那么 b 叫做 a,c 的比例中项。2.比例性质：（1）基本性质：bcaddcbaacbcbba2（十字交叉相乘）基本性质可以根据需要变形：口诀：上比上等于下比下，左比右等于左比右，下比上等于下比上，右比左等于右比左....... （2）合比定理：ddcbbadcba（3）等比定理：)0.(ndbbandbmcanmdcba此性质的证明运用了“设k 法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法．（填空 ，选择题多有特殊值带入求解）3.黄金分割：如图，若PAPBABPA(PA>PB)( 即ABPBPA2），则点 P 为线段 AB 的黄金分割点．215ABPA≈0.6184．平行线分线段成比例定理：口诀，上比下等于上比下，上比全等于上比全，下比上等于下比上，下比全等于下比全，左比右等于左比右，右比左等于右比左........ (二)相似1.定义 :我们把具有相同形状的图形称为相似形. 2.相似多边形的特性:相似多边的对应边成比例,对应角相等 .(定义也是判定多边形相似的方法：）3.相似三角形的判定定理（1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．（2）：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．（3）：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似．（4）、判定直角三角形相似的方法：①以上各种判定均适用．②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等4. 相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等. （2）相似三角形的周长比等于相似比. （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方. BAP（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比. 5. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似构成三组相似三角形．公式如图， Rt △ ABC 中， ∠ BAC=90°， AD 是斜边BC 上的高，则有射影定理如下：（1） △ BAD ∽△ ACD （理由）∴ （ AD ）2=BD· DC ，（理由）（ 2） △ BAD ∽△ BCA （理由）∴ （ AB ）2=BD· BC ，（理由）（ 3） △ ACD ∽△ BCA （理由）∴ （ AC ）2=CD· BC 。（理由）6. 相...
