离散型随机变量及其分布列【学习目标】1．了解离散型随机变量的概念． 2．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念． 3．掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题．4. 理解两个特殊的分布列：“两点分布”和“超几何分布”。【要点梳理】要点一、随机变量和离散型随机变量1. “随机试验”的概念一般地，一个试验如果满足下列条件：a．试验可以在相同的情形下重复进行．B．试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个．c．每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验．2．随机变量的定义一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．通常用大写拉丁字母X，Y，Z（或小写希腊字母ξ ，η ，ζ ）等表示。要点诠释 :（ 1）所谓随机变量，即是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的。例如，任意掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上这两种结果，虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但仍可以用数量来表示它，比如，我们用ξ来表示这个随机试验中出现正面向上的次数，则ξ =0，表示试验结果为反面向上，ξ=1，表示试验结果为正面向上。（2）随机变量实质是将随机试验的结果数量化。3．离散型随机变量的定义如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。离散型随机变量的例子很多．例如某人射击一次可能命中的环数 X 是一个离散型随机变量，它的所有可能取值为0， 1，⋯， 10；某网页在24 小时内被浏览的次数Y 也是一个离散型随机变量，它的所有可能取值为0, 1,2，⋯.4. 随机变量的分类随机变量有以下两种：(1)离散型随机变量:(2)连续型随机变量: 如果随机变量可以取其一区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量．要点诠释 :离散型随机变量和连续型随机变量的区别：离散型随机变量，它所可能取的值为有限个或至多可列个，或者说能将它的可能取值按一定次序一一列出 .连续性随机变量可取某一区间内的一切值，我们无法将其中的值一一列举．例如，抛掷一枚骰子，可能出现的点数就是一个离散型随机变量；某人早晨在出租车站等出租车的时间（单位：秒）就不是一个离散型随机变量．5. 若是随机变量，其中a,b 是常数，则也是随机...
