第一讲矩阵运算性质及其应用矩阵是数学中的一个重要内容，它是继数值这个运算对象之后，人们研究的又一个新的运算对象，也是处理线性模型的重要工具
矩阵的运算，到目前为止，人们已经研究了几十上百种
在这一讲中，我们复习学习过的其中10 种，包括加法、减法、数乘、乘法、乘方、转置、共轭、行列式、伴随和求逆
学习矩阵运算，重点有两方面：运算的条件和性质
而运算需要的条件和数值运算是大不相同的
一 矩阵的概念及其运算方法首先，我们复习矩阵的概念及其运算方法
定义 1由 mn 个数字ija （1,2,,imL，1,2,,jnL）排成的 m 行 n 列的 数表 ，称为一个m 行 n 列矩阵，简称为mn型矩阵
通常用 圆括号或方括号 括起来表示矩阵数表是一个整体，并用大写字母表示，即111212122212nnmmmnaaaaaaAaaaLLMMOML位于矩阵 A 的第 i 行第 j 列的数字ija ，称为 A的 ( , )i j元素，简称 ( , )i j元
以ija 为 ( , )i j元的矩阵可简记作 ()ija
mn 型矩阵 A 也记作m nA或m nA
mn 时， nn 型矩阵 A 也称为 n阶矩阵 ，记作nA
两个矩阵的行数相等，列数也相同时， 称为同型矩阵
两个矩阵 A 与 B 是同型矩阵 ，且它们的对应位置上的数字元素都相等，就称这两个矩阵A 与 B 相等 ，记作 AB
有一些矩阵的元素分布比较特殊，我们用专门规定的记号来表示，如零矩阵 O ，它的元素全为0
要注意，不同型的零矩阵是不同的
单位矩阵 E （也记作 I ），它是对角线元素都为1，其余元素都为0 的方阵
对角矩阵1212diag,,,=nnLO（与行列式中一样，不写出的元素就是0）
下面，我们来复习矩阵的10 个运算方法
定义 2 设两个矩阵()ijm nAa和()ijs tBb，
