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平均数、众数与中位数中考数学例题解析

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平均数、众数与中位数中考数学精选例题解析 知识考点: 1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念; 2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念,掌握它们的计算方法;会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势;会用样本平均数去估计总体平均数。 精典例题: 【例 1】为了检查一批电风扇的使用寿命,从中抽取 10 台电风扇进行检测,以下说法正确的是( ) A、这一批电风扇是总体; B、从中抽取的 10 台电风扇是总体的一个样本; C、10 台电风扇的使用寿命是样本容量; D、每台电风扇的使用寿命是全体。 分析:本题中的考察对象是电风扇的使用寿命,不是电风扇本身,因此这批电风扇的使用寿命是总体,每台电风扇的使用寿命是个体,从中抽取的 10 台电风扇的使用寿命是总体的一个样本,样本容量是 10。故应选 D。 【例 2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:岁): 甲群:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17; 乙群:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57。 解答下列问题(直接填在横线上): (1)甲群游客的平均年龄是 岁,中位数是 岁,众数是 岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。 (2)乙群游客的平均年龄是 岁,中位数是 岁,众数是 岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。 分析:平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量,当一组数据的大小比较接近时(如甲群游客),平均数、中位数与众数也比较接近;当一组数据中有个别数特别大或特别小时(如乙群游客),它就会影响平均数的大小,但不影响中位数、众数,此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。 答案:(1)15,15,15;平均数、中位数、众数; (2)15,5.5,6;中位数、众数。 探索与创新: 【问题一】某校为举行百年校庆,决定从高二年级 300 名男生中挑选 80 人组成仪仗方队,现随机抽测 10 名高二男生的身高如下(单位:米): 1.69,1.75,1.70,1.65,1.72,1.69,1.71,1.68,1.71,1.69 试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。 分析:理想的仪仗方队应由身材较高,且高矮一致的人组成,因此身高的挑选标准应由身高中出现次数最多的数值所确定。 解:上面 10 个数据中的众数为 1.69 米,说明全年级身高为 1.69 米的男生最多,估计约有 90 人,因此将挑选标准定在 1.69 米,便于组成身高整齐的仪仗方队。 【问题二】某车间准备采取每月任务定额,...

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