1 平方根1 教学目的： 1、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根； 2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法； 教学重点和难点： 重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法； 难点：平方根的概念；关键：对符号“”意义的理解。 学法指导： 根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。 教法指导： 1、针对八年级学生的认知特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法，教师引导为辅，学生自主思考解决问题为主。 2、数学概念的学习比较抽象、枯燥，用多媒体辅助教学，增加课堂的趣味性，提高学生的学习积极性。 教学过程： 一、引入新课： 我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如已知正方形一边长是4 厘米，那么它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开 方。这节 课我们就要学习开 方运算和平方根。 可 以先 预 练 1—20 的平方计 算。 二 、新课学习： 1、知识 设 疑 ： （ 1） 计 算：42； (－ 4)2； (23)2； (0.8)2； (－ 0.8)2 （ 2） 如果 已知一个数的平方等 于 16，怎 样 求这个数？ 2、知识 形成 ： 知识 点一： 我们可 以设 这个数为x，则2x ＝ 16，问题归 结 为求x。这个问题可 以通 过乘方运算来解决。 因 为42＝ 16 所 以 x＝ 4；又 因 为(－ 4)2＝ 16，所 以 x＝ － 4。4 或 － 4 的平方都 等 于 16， 因 为开 方与 平方是互为逆 运算，所 以适 当 进行 平方运算的复 习是必 须 的 2 这些数都是正数，它们都有两个平方根，这些数的两个平方根都分别是互为相反数 可以表示为(±4)2＝16。 因为4 或－4 的平方都等于 16，我们把 4 及－4 叫做 16 的平方根。 概括 1：一般地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根(或二次方根)。就是说，如果 x2＝a,那么 x 就叫做 a 的平方根。 如：23 与－23 都是529 的平方根。 因为(±23)2＝529，所以±23 是529 的平方根。 问：（1）16，49，100，1 100 都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系? （2）0 的平方根是什么? 概括 2：一个正数有两个平方根，...
